Надёжность систем. Структурная схема надежности системы

Оценка надёжности является одним из элементов сложной системы управления риском, предполагающей выполнение таких работ, как идентификация и анализ риска, оценка пределов его допустимости и возможностей уменьшения путем выбора, осуществления и контроля управляющих действий.

Расчёт надежности технических систем производится с целью выбора лучших конструктивных решений, режимов эксплуатации, организации технического обслуживания и ремонта. Задачами надежности являются определение числовых показателей, выявление наиболее ненадежных элементов, определение наиболее эффективных мер повышения показателей надежности. Решение этих задач возможно после предварительного структурно-логического анализа системы.

Объект, как было ранее сказано, есть техническое изделие определенного целевого назначения, рассматриваемое в периоды проектирования, производства, испытаний и эксплуатации.

Большинство технических объектов представляют собой сложные системы, состоящие из отдельных деталей, узлов, агрегатов, устройств контроля, управления и т. д. Техническая система (ТС) – совокупность технических устройств (элементов), предназначенных для выполнения определенной функции или функций. Соответственно,элемент – составная часть системы.

Расчленение ТС на элементы достаточно условно и зависит от постановки задачи расчета надежности. Например, при анализе работоспособности технологической линии её элементами могут считаться отдельные установки и станки, транспортные и загрузочные устройства и т. д. В свою очередь, станки и устройства также могут считаться техническими системами и при оценке их надежности должны быть разделены на элементы – комплексы, комплекты, сборочные единицы, детали, согласно классификации ЕСКД.

При определении структуры ТС в первую очередь необходимо оценить влияние каждого элемента и его работоспособности на работоспособность системы в целом. С этой точки зрения целесообразно разделить все элементы на четыре группы:

1. Элементы, состояние которых практически не влияет на работоспособность системы (например, деформация кожуха, изменение окраски поверхности и т. п.).

2. Элементы, работоспособность которых за время эксплуатации практически не изменяется и вероятность безотказной работы близка к единице (корпусные детали, малонагруженные элементы с большим запасом прочности).

3. Элементы, ремонт или регулировка которых возможна при работе изделия или во время планового технического обслуживания (наладка или замена технологического инструмента оборудования и т. д.).

4. Элементы, отказ которых сам по себе или в сочетании с отказами других элементов приводит к отказу системы.

Очевидно, что при анализе надежности ТС целесообразно включать в рассмотрение только элементы последней группы.

Подход к объекту как к одному целому не позволяет выявить наиболее слабый элемент.

Для составления структурной схемы изделие разбивают на элементы, а затем рассматривают влияние отказа произвольно взятого элемента на надёжность всего объекта.

– если отказ элемента приводит к отказу всего объекта, то элемент считается встроенным в структурную схему последовательно;

– если отказ элемента не приводит к отказу всего объекта, то элемент считается встроенным в структурную схему параллельно.

При составлении структурной схемы придерживаются следующих
правил:

– элементы изображаются в виде прямоугольников и обозначаются или номерами, или индексами, например 1, а;

– одна сторона прямоугольника считается входом, другая – выходом для сигнала;

– элемент считается работоспособным, если сигнал со входа элемента проходит на выход;

– отказ элемента делает невозможным прохождение сигнала;

– линии, соединяющие элементы друг с другом, считаются абсолютно безотказными.

– по принципу действия (механическая часть, электрическая часть, гидравлическая часть);

– по характеру выполняемых работ;

– по операциям, выполняемым машиной в течение цикла.

Степень деления может быть разной. Для расчета и оценки критериев надежности подсистем достаточным бу­дет их представление в виде отдельных сборочных элементов (корпус, вентилятор, воздуховод и т. п.).

Если же поставленная задача включает оптимизацию конструкции отдельных элементов, то деление должно быть более глубоким и доходить до уровня отдельных деталей.

Цель расчёта надёжности:

– обосновать выбор того или иного конструктивного решения;

– выяснить возможность и целесообразность резервирования;

– выяснить, достижима ли требуемая надежность при существующей технологии разработки и производства.

Анализ структурной надежности ТС, как правило, содержит следующие операции:

1) рассматриваются выполняемые системой и её составными частями функции, а также взаимосвязь составных частей;

2) формируется содержание понятия «безотказной работы» для данной конкретной системы;

3) определяются возможные отказы составных частей и системы, их причины и возможные последствия;

4) оценивается влияние отказов составных частей системы на ее работоспособность;

5) в системе выделяются элементы с известными показателями надеж­ности;

6) составляется структурно-логическая схема надёжности технической системы, которая является моделью её безотказной работы;

7) составляются расчётные зависимости для определения показателей надёжности ТС с использованием данных по надёжности её элементов и с учётом структурной схемы;

8) в зависимости от поставленной задачи на основании результатов расчёта характеристик надёжности ТС делаются выводы и принимаются решения о необходимости изменения или доработки элементной базы, резервировании отдельных элементов или узлов, об установлении определённого режима профилактического обслуживания, о номенклатуре и количестве запасных элементов для ремонта и т. д.

Для расчётов параметров надёжности удобно использовать структурно-логические схемы надёжности ТС, которые графически отображают взаимосвязь элементов и их влияние на работоспособность системы в целом. Структурно-логическая схема представляет собой совокупность ранее выделенных элементов, соединенных друг с другом последовательно или параллельно. Критерием для определения вида соединения элементов (последовательного илипараллельного) при построении схемы является влияние их отказа на работоспособность ТС.

Последовательным (с точки зрения надёжности) считается соединение, при котором отказ любого элемента приводит к отказу всей системы (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Последовательное соединение элементов

Параллельным (с точки зрения надежности) считается соединение, при котором отказ любого элемента не приводит к отказу системы, пока не откажут все соединенные элементы (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Параллельное соединение элементов

Определенная аналогия здесь прослеживается с электрической цепью, составленной из проводящих элементов (исправный элемент пропускает ток, отказавший – не пропускает): работоспособному состоянию ТС соответствует возможность протекания тока от входа до выхода цепи.

Наиболее наглядным примером последовательных систем могут служить автоматические станочные линии без резервных цепей и накопителей. В них название реализуется буквально. Однако понятие «последовательная система» в задачах надежности шире, чем в задачах электротехники. К последовательным системам относятся все системы, в которых отказ элементов приводит
к отказу всей системы. Примером параллельных систем являются электрические системы из электрических машин, работающих на общую сеть, многомоторные самолеты, суда с двумя машинами и резервные системы.

Однако не всегда структурная схема надежности аналогична конструктивной или электрической схеме расположения элементов. Например, подшипники на валу редуктора работают конструктивно параллельно друг с другом, однако выход из строя любого из них приводит к отказу системы. Эти элементы с точки зрения надежности образуют последовательное соединение.

Электрическая схема	Структурная схема надёжности при отказе типа
обрыв	замыкание

Рис. 5.3. Электрические и структурные схемы соединения коммутационных элементов
при различных видах отказов

Кроме того, на структуру схемы надёжности может оказывать влияние и вид возникающих отказов. Например, в электрических системах для повышения надежности в ряде случаев применяют параллельное или последовательное соединение коммутирующих элементов (рис. 5.3). Отказ таких изделий может происходить по двум причинам: обрыв (т. е. невозможность замыкания цепи) и замыкание (т. е. невозможность разрыва соединения). В случае отказа типа «обрыв» схема надежности соответствует электрической схеме системы («обрыв» в любом коммутаторе при последовательном соединении элементов приводит к отказу, при параллельном соединении все функции управления выполняет исправный коммутатор). В случае отказа типа «замыкание» схема надёжности противоположна электрической (при параллельном соединении утратится возможность отключения тока, а при последовательном соединении общего отказа не происходит).

Контрольные вопросы

1. Каковы основные цели и задачи расчета показателей надежности
систем?

2. Перечислите и поясните основные этапы расчета надежности систем.

3. Что такое структурная схема надежности?

4. Назовите правила составления структурной схемы.

5. Как производится разбивка элементов по системам?

6. Зачем используется структурная схема безотказности изделия?

Структурная схема надежности

Автор: Алексей Глазачев · Опубликовано 10.02.2020 · Обновлено 10.02.2020

Структурная схема надежности — что это

Модель системы, применяемую для определения показателей надежности при известных численных значениях показателей надежности её элементов называют структурной схемой надежности. Или RBD (reliability block diagram).для построения ССН обычно используют схемы функционирования системы в различных режимах, например функциональные схемы.

Примером функциональных схем для агрегатов и систем технического комплекса (самолета, ракеты) могут служить пневмогидравлические схемы, отражающие работу пневматических и гидравлических систем, а также различные электрические схемы. Это же относится и к сложным системам, имеющим в своем составе механические, пневматические, гидравлические, электрические и электронные части. Структурные схемы надежности значительно отличаются от функциональных — связи между элементами проще.

Следует отметить, что число элементов в ССН зависит состава исходных данных. Например систему заправки можно представить ССН, включающей в себя несколько составных частей (насосная станция, арматура, трубопроводы, система управления). Любая составная часть схемы при этом может иметь свою ССН, включающую десятки элементов.

Таким образом, задача описания системы в виде модели для определения показателей ей надежности заключается в построении ССН.

ССН можно строить руками, в экселе, поверпоинте, визио, но мне удобнее и быстрее всего делать это в программе Draw.io — она бесплатна, работает как онлайн, так и оффлайн. Намного более быстрая и не такая громоздкая как жадная визио Микрософта, которая хочет деньги за подписку.

Программа доступна для разных платформ: виндоус, мак, линукс. Скачать программу под свою операционную систему можно здесь.

Программа действительно замечательная и пригодится любому инженеру для построения любых схем, описание бизнес-процессов и т.д.

Простейшей системой или ССН изделия является схема с последовательным соединением элементов.

При этом предполагают, что число k элементов, образующих систему конечно, а отказ одного элемента введет к отказу системы.

Для примера, приведу простейший учебный пример — структурная схема надёжности ракеты с последовательным соединением элементов, построенная в Draw.io.

Как мы можем убедиться, отказ любого из элементов приведёт к отказу всей системы.

Для построение ССН существует специальный ГОСТ Р 51901.14-2007 Менеджмент риска. Стуктурная схема надёжности и булевы методы. Вы можете скачать его на моём сайте в разделе ГОСТ по надёжности.

ГОСТ это не регламентировано, но я советую использовать цвета при создании структурной схемы надежности и сразу цветом выделять равнонадежные блоки. В таком случае вероятность ошибки становится меньше.

Шаблоны ССН, сделанные мной в Draw.io, которые вы можете использовать в своих проектах, можно скачать по ссылке.

Больше примеров ССН вы можете найти в моем курсе по надежности.

Структурная схема надежности — одна из основ надёжности техники. Если вы хотите хорошо разбираться в вопросах надёжности техники и стать высокооплачиваемым специалистом, приглашаю вас пройти мой курс по обучению надёжности.

Полное меню

Основные ссылки

На правах рекламы:

Вернуться в «Каталог СНиП»

ГОСТ Р 51901.14-2005 Менеджмент риска. Метод структурной схемы надежности.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСТ Р 51901.14-2005
(МЭК 61078:1991)

МЕТОД СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ НАДЕЖНОСТИ

IEC 61078:1991
Analysis techniques for dependability-Reliability block diagram method (MOD)

Предисловие

Задачи, основные принципы и правила проведения работ по государственной стандартизации Российской Федерации установлены ГОСТ Р 1.0-92 «Государственная система стандартизации Российской Федерации. Основные положения» и ГОСТ Р 1.2-92 «Государственная система стандартизации Российской Федерации. Порядок разработки государственных стандартов»

Сведения о стандарте

1. ПОДГОТОВЛЕН Научно-исследовательским центром контроля и диагностики технических систем на основе собственного аутентичного перевода стандарта, указанного в пункте 4

2. ВНЕСЕН Научно-техническим управлением Госстандарта России

3. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 31 мая 2005 г. № 110-ст

4. Настоящий стандарт является модифицированным по отношению к международному стандарту МЭК 61078:1991 «Методы анализа надежности. Метод структурной схемы надежности» (IEC 61078:1991 «Analysis techniques for dependability — Reliability block diagram method») путем внесения технических отклонений, объяснение которых приведено во введении к настоящему стандарту.

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5 (подраздел 3.6).

Изменения, введенные в настоящий стандарт по отношению к международному стандарту, обусловлены необходимостью наиболее полного достижения целей национальной стандартизации

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в указателе «Национальные стандарты», а текст этих изменений — в информационных указателях «Национальные стандарты». В случае пересмотра или отмены настоящего стандарта соответствующая информация будет опубликована в информационном указателе «Национальные стандарты»

Введение

Метод структурной схемы надежности является одним из методов, часто используемых при анализе рисков технических и технологических систем. Общие принципы оценки риска технологических систем регламентированы ГОСТ Р 51901-2002 «Управление надежностью. Анализ риска технологических систем». Метод позволяет строить модели технической и технологической систем и оценивать вероятности возможных благоприятных и неблагоприятных событий.

Метод структурной схемы надежности применяется также в различных аналитических методах исследования надежности. При этом цели каждого применяемого метода, их пригодность (индивидуальная или в сочетании с другими методами) для оценки надежности и работоспособности данной системы или компонента должны исследоваться аналитиком до начала применения метода структурной схемы надежности. Необходимо также учитывать результаты, полученные каждым методом, необходимые для анализа данные, сложность анализа и другие факторы.

В отличие от применяемого международного стандарта, в настоящий стандарт не включена ссылка на МЭК 60050 (191): 1990 «Международный электротехнический словарь. Глава 191. Надежность и качество обслуживания», которую нецелесообразно применять в национальном стандарте из-за отсутствия гармонизированного национального стандарта. В соответствии с этим изменено содержание раздела 3.

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МЕТОД СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ НАДЕЖНОСТИ

Risk management. Reliability block diagram method

Дата введения — 2005-09-01

1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает процедуры моделирования надежности технической и технологической систем (далее — систем) и использования этой модели для оценки характеристик безотказности и работоспособности систем.

Необходимые расчетные формулы приведены в приложении В.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использована нормативная ссылка на следующий стандарт: ГОСТ 27.002-89 Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения

Примечание: При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочного стандарта по указателю «Национальные стандарты», составленному по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный документ заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться замененным (измененным) стандартом. Если ссылочный документ отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяют в части, не затрагивающей эту ссылку.

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ 27.002.

4 Символы и обозначения

Используемые в настоящем стандарте символы и обозначения приведены в приложении А.

5 Условия применения

Структурная схема надежности является наглядным представлением надежности системы. Она показывает логическую связь компонентов, необходимую для работы системы.

Описанные методы построения структурной схемы надежности предназначены для применения прежде всего к системам без восстановления и системам, в которых порядок появления отказов не имеет значения. Для систем, порядок отказов в которых должен приниматься во внимание, или систем с восстановлением применяют другие методы моделирования надежности системы, например Марковский анализ. Предполагается, что в любой момент времени элемент системы может находиться только в одном из двух возможных состояний: исправном или неисправном.

В символическом представлении не делают различий между открытой и замкнутой схемой или другими моделями отказов, но при определении количественной оценки эти различия необходимо указывать.

6 Требования надежности и определение отказа системы

6.1 Общие положения

Предпосылкой для построения моделей надежности системы явилось изображение путей сигнала, обеспечивающих работоспособность системы. Часто требуется более одного определения отказа системы. Отказы системы должны быть определены и перечислены.

Кроме того, необходимы четкие инструкции относительно:

— функций, выполняемых системой;

— параметров эффективности и допустимых границ изменения этих параметров;

— режимов эксплуатации системы и условий окружающей среды.

При построении структурной схемы надежности могут использоваться различные методы количественного анализа. Поэтому необходимо дать четкое определение отказа системы. Работоспособность системы зависит от одного или нескольких отказов системы. Для каждого определения отказа системы следующим шагом является деление системы на логические блоки в соответствии с целями анализа надежности. Отдельные логические блоки могут представлять собой подсистемы, каждая из которых, в свою очередь, может быть представлена своей структурной схемой надежности.

Количественный анализ структурной схемы надежности проводят различными методами. В зависимости от типа структурной схемы могут использоваться простые Булевы методы и/или анализ множества соединений и прерываний. Вычисления проводят на основе данных надежности основных компонент.

Необходимо заметить, что структурная схема надежности необязательно отражает физические связи аппаратных средств

6.2 Эксплуатация системы

Может оказаться возможным использование системы для более чем одного режима функционирования. Если для каждого режима используются отдельные системы, такие режимы должны обрабатываться независимо от остальных. При этом соответственно должны использоваться самостоятельные модели надежности. Если одна и та же система предназначена для выполнения всех функций, то для каждого типа операций должны использоваться отдельные структурные схемы надежности. Четкие требования надежности, связанные с каждым аспектом функционирования системы, являются необходимой предпосылкой составления структурной схемы надежности.

6.3 Условия окружающей среды

Спецификации на параметры системы должны включать описание условий окружающей среды, предусмотренных проектом для работы системы. Они должны включать описание условий, которым система будет подвергаться в процессе транспортирования, хранения и эксплуатации.

Некоторое оборудование предназначено для использования в различных условиях, например на борту корабля, самолета или на суше. В этом случае оценки надежности могут быть выполнены на основе одной и той же структурной схемы надежности, но с применением интенсивностей отказов, соответствующих конкретным условиям эксплуатации.

6.4 Цикл работы

Должна быть установлена взаимосвязь между календарным временем работы и циклами процессов включения-выключения системы. Если процессы включения и выключения оборудования не вызывают отказ системы, а интенсивность отказов оборудования при хранении незначительна, то необходимо рассматривать только фактическое время работы оборудования.

В некоторых случаях процессы включения и выключения являются главной причиной отказов работы оборудования. Кроме того, оборудование может иметь более высокую интенсивность отказов при хранении, чем при эксплуатации. В сложных случаях, когда включаются и выключаются только части системы, допускаются другие методы (например Марковский анализ).

7 Простые модели

7.1 Разработка модели

При разработке модели системы сначала необходимо дать определение работоспособного состояния системы. Если возможно более одного определения, то для каждого определения может потребоваться отдельная структурная схема надежности. Затем необходимо разделить систему на блоки так, чтобы определить логику их взаимодействия в системе. При этом каждый блок должен быть статистически независимым и максимально большим. В то же время каждый блок не должен содержать (по возможности) резервирования. Для простоты числовой оценки каждый блок должен содержать только такие элементы, которые соответствуют одному и тому же статистическому распределению наработок до отказа.

На практике могут понадобиться повторные попытки построения структурной схемы (в соответствии с вышеуказанными требованиями) прежде, чем будет построена окончательная структурная схема надежности.

Затем, используя определение отказа системы, строят структурную схему, в которой подключение блоков формирует «путь успеха» системы. Как указано в структурных схемах, приведенных на рисунках 1-4, различные пути между портами ввода и вывода проходят через такие комбинации блоков, которые должны обеспечивать функционирование системы. Если для функционирования системы требуется, чтобы функционировали все блоки, то соответствующей структурной схемой является такая схема, в которой все блоки соединены последовательно, как показано на рисунке 1.

½ — входной порт, О — порт вывода; А, В, С, Z — блоки системы

Структурные схемы этого типа называются последовательными структурными схемами надежности.

Другой тип структурной схемы применяют в случае, когда отказ одного компонента или блока не влияет на работоспособность системы в соответствии с определением отказа системы. Если в этом случае вся цепочка дублирована, то структурная схема имеет вид, показанный на рисунке 2. Если дублирован каждый блок в цепочке, структурная схема имеет вид, показанный на рисунке 3.

Структурные схемы этого типа называются параллельными структурными схемами надежности. Структурные схемы, используемые для описания надежности системы, часто являются комбинацией последовательных и параллельных соединений. Такие структурные схемы можно построить, если рассмотреть систему, состоящую из дублированной цепочки, включающей три повторяющихся элемента А, В и С и общий элемент питания D . Итоговые структурные схемы представлены на рисунках 4 и 5.

Из-за статистической независимости отказ любого блока не должен повышать вероятность отказа любого другого блока системы. В частности, отказ дублированного блока не должен влиять на работу источников питания и источников сигнала системы.

На практике встречаются системы, для работы которой необходимо функционирование т или более из п элементов, соединенных параллельно. Структурная схема такой системы имеет вид, показанный на рисунках 6, 7.

Таким образом, структурная схема, изображенная на рисунке 6, для работы системы допускает отказ не более одного элемента.

Большинство структурных схем надежности легко понятны, а требования к работе системы — очевидны. Однако не все структурные схемы являются комбинациями последовательных или параллельных систем.

Пример такой структурной схемы представлен на рисунке 8.

Представленная структурная схема достаточно простая. Система находится в рабочем состоянии, если одновременно работают элементы В1 и С1 или А и С1, или А и С2, или В2 и С2. Работы элементов В1 и С2 или В2 и С2 недостаточно для работы системы. Рисунок 8 можно интерпретировать как систему подачи топлива на двигатели легкого самолета. Элемент В1 представляет поставку топлива на двигатель левого борта С1, элемент В2 — поставку топлива на двигатель правого борта С2, а элемент А — резервную поставку на оба двигателя. Системное определение отказа — должны отказать оба двигателя самолета.

Необходимо заметить, что на всех приведенных на рисунках 1-8 структурных схемах ни один блок не появляется более одного раза. Процедуры построения формул для определения вероятности безотказной работы структурных схем таких типов приведены в разделе 8.

7.2 Оценка вероятности безотказной работы

Вероятность безотказной работы (далее — ВБР) системы R_S ( t ) — это вероятность того, что система может исполнять требуемую функцию в данных условиях для данного интервала времени (0, t ). В общем случае ВБР определяют по формуле

,

где — интенсивность отказов системы в момент времени t = и. Для простоты R_S ( t ) будем записывать как R_{S .}

Вероятность отказа системы F_S определяют по формуле

7.2.1 Последовательные модели

Для систем, схема которых изображена на рисунке 1, ВБР системы R_S определяют по формуле

то есть ВБР системы является произведением ВБР всех блоков, входящих в систему.

7.2.2 Параллельные модели

Для систем, схема которых изображена на рисунке 9, вероятность отказа системы F_S определяют по формуле

Следовательно ВБР системы R_S вычисляют по формуле

Формулы (1) и (2) могут быть объединены. Для системы, схема которой изображена на рисунке 2, но имеет три элемента в каждой ветке, ВБР системы определяют по формуле

Аналогично для системы, изображенной на рисунке 3, ВБР системы определяют по формуле

Для систем, схемы которых изображены на рисунках 4 и 5, формулы для ВБР системы получают умножением выражений (3) и (4) на R_D .

7.2.3 Модели т из п (идентичные элементы)

Если система представляет собой параллельное соединение п идентичных элементов, а для ее работоспособности требуется исправность т элементов из п, то ВБР системы R_S вычисляют по формуле

, (5)

Таким образом, ВБР системы, схема которой изображена на рисунке 6, вычисляют по формуле

R_S = R 3 + 3R 2 (1 — R)=3R 2 — 2R 3 , (6)

где R — ВБР отдельных элементов.

Аналогично для системы, структурная схема надежности которой изображена на рисунке 7, ВБР определяют по формуле

R_S = R 4 + 4R 3 (1 — R) + 6R 2 (1 — R) 2 = 3R 4 — 8R 3 + 6R 2 , (7)

Если не все элементы п системы идентичны, то для определения ВБР рекомендуется использовать более общие процедуры, приведенные в 8.3.

7.2.4 Модели с недогруженным резервом

Другая часто используемая форма резервирования — ненагруженный резерв. В наиболее простом случае структурная схема надежности системы с ненагруженным резервом изображена на рисунке 10.

А — сетевой активный элемент; В — элемент, находящийся в режиме ожидания и включающийся в случае отказа элемента А

Рисунок 10

Формулы (1) — (4) не допускается применять для анализа надежности систем с ненагруженным резервом. Если при эксплуатации оба элемента имеют постоянную интенсивность отказа и при резервировании имеют нулевую интенсивность отказа, то формула для ВБР системы имеет вид

=()

Если имеется п элементов в резерве, эта формула принимает вид

Структурная схема надежности системы должна включать блоки, представляющие надежность выключателя, который часто является «слабым местом» систем с резервированием.

Следует также обратить внимание на то, что в отличие от всех примеров, рассмотренных выше, ВБР элемента В зависит от времени, когда элементе откажет. Другими словами, отказы элементов А и В не могут оцениваться как независимые. Таким образом, для анализа резервированной системы должны использоваться другие процедуры, такие как Марковский анализ.

8 Более сложные модели

8.1 Общие процедуры

Формулы для определения ВБР систем, структурная схема надежности которых представляет собой комбинацию структурных схем надежности систем, рассмотренных в разделе 7, определяются на основе формул (1) — (7). Однако для некоторых систем ВБР не могут быть определены по вышеупомянутым формулам. Такие системы являются более сложными и для них должны использоваться более сложные методы анализа надежности. Следует заметить, что для оценки ВБР может использоваться метод Монте-Карло, но такие методы не рассматриваются в настоящем стандарте.

Стандарт распространяется на процедуры, которые используют предположение о независимости в соответствии с 7.1.

8.1.1 Использование правила условной вероятности

При работе со структурной схемой, изображенной на рисунке 8, используют другие методы. Один из таких методов состоит в том, чтобы повторно использовать следующее соотношение:

где R_S — ВБР системы; P_r ( SS ½ X работоспособный) — ВБР системы, при условии, что блок Х работоспособен; P_r ( SS ½ X отказавший) — ВБР системы, при условии, что элемент Х отказал.

Например, если на рисунке 8 элемент А отказал, структурная схема системы преобразуется в структурную схему, изображенную на рисунке 11.

Если элемент А работоспособен, структурная схема системы преобразуется в структурную схему, изображенную на рисунке 12.

, (8)

Вышеупомянутый метод допускается применять для проверки формул (5)-(7).

8.1.2 Использование Булевых таблиц

8.1.2.1 Общие положения

Пути работоспособности, изображенные с помощью структурной схемы надежности, могут быть описаны Булевыми формулами. Например, три элемента A , В и С, соединенные параллельно (для работы системы достаточно одного работоспособного элемента), могут быть представлены структурной схемой надежности, изображенной на рисунке 13, или описаны Булевым выражением:

где SS — событие, состоящее в том, что система находится в работоспособном состоянии;

А, В и С — события, состоящие в том, что компоненты А, В и С находятся в работоспособном состоянии.

Однако Булевы события А, В и С в формуле (9) не могут быть заменены вероятностями. R_A , R_B , R _С для получения формулы для определения ВБР системы, потому что выражение (9) является набором «пересекающихся» событий. Выражение (9) можно записать как сумму непересекающихся событий следующим образом

, (10)

С позиций Булевой алгебры выражения (9) и (10) идентичны. Однако в выражении (10) каждая буква А, , В, , С, может быть заменена соответствующим знаком ВБР — R_A (1 — R_A ), R_B (1 — R_B ), R_C (1 — R_C )

Для ВБР системы получаем следующую формулу

Каждый более простой способ записи выражения (9) с помощью непересекающихся событий имеет вид:

, (12)

Упрощенные выражения (11) и (13) идентичны.

Процесс вывода формулы (11) может быть выполнен более подробно с применением таблицы истинности (таблица 1) для преобразования выражения (9) в выражение (10).