Сопротивление качению

Сопротивление качению зависит от массы автомобиля и коэффициента трения качения. Масса автомобиля при этом оказывает первостепенное влияние на величину сопротивления качению. Большая масса проявляется неблагоприятно в любом случае, если мы стремимся к экономии энергии, то уменьшение массы автомобиля является одной из первостепенных задач.

Масса проявляется в виде силы, прижимающей автомобиль к земле. Передвижению препятствует сила, которая зависит от коэффициента трения качения между автомобилем и поверхностью дороги. Здесь имеется возможность экономить определенную энергию. Сила сопротивления качению автомобиля P_f рассчитывается по формуле

где Q – нормальная нагрузка; f – коэффициент трения качения.

Коэффициент сопротивления качению

Ниже приведены значения коэффициента f , которые действительны для качения шины колеса по поверхности дороги с различным покрытием и для других движителей:

Значения коэффициента трения качения f для различных движителей

Покрытие	Значение f
Колесо с шиной
Асфальтобетон	0,01
Бетон, мелкая брусчатка	0,015
Гравийное укатанное с дёгтевой пропиткой	0,02
Щебёночное	0,025
Грунтовое укатанное	0,05
Грунтовое размокшее	0,1
Пахота	0,15-0,35
Гусеничный движитель
Пахота	0,07-0,15
Укатанный снег	0,15
Рыхлый снег	0,3
Стальное колесо на рельсе	0,001-0,002
Примечание. Значения первых семи коэффициентов зависят также от давления в шине и ее типа, о чем будет сказано ниже.

В приближенных расчетах можно допускать, что коэффициент сопротивления качению с изменением скорости автомобиля не меняется. Наименьшее сопротивление качению имеет стальное колесо на рельсе, наибольшее – гусеничный движитель на рыхлом снегу. Чем меньше деформация поверхности, тем меньше сопротивление качению.

Сопротивление качению на неровной дороге

При движении по неровной дороге сопротивление качению зависит от жесткости амортизирующего элемента.

Наезд колеса на препятствие

Если на поверхности дороги возникает препятствие высотой h (см. рис. слева) и автомобиль наезжает на него с малой скоростью, то он может остановиться. На рисунке масса автомобиля представлена грузом М , прикрепленным к оси колеса через пружину F . Предположим, что масса М жестко соединена с осью. В этом случае для преодоления препятствия необходима такая вертикальная сила V , которая способна поднять массу М на высоту h . Эта сила может обеспечиваться, например, кинетической энергией автомобиля при движении. Чтобы автомобиль мог продолжать движение, необходимо, чтобы его кинетическая энергия была большей, чем требуется для поднятия автомобиля на высоту h . Необходимая величина вертикальной силы зависит от угла наезда α и рассчитывается по формуле

Время подъема определяется скоростью автомобиля, а форма препятствия определяет процесс изменения скорости и ускорения. На вершине твердого препятствия скорость массы М не будет равна нулю, и колесо отскочит от препятствия. Однако гравитационная сила остановит массу М и вернет ее на землю путем свободного падения. Энергия горизонтальной силы Н будет затрачена на перемещение колеса на высоту препятствия, но при отскоке колеса эта сила уже не действует и, следовательно, не влияет на увеличение сопротивления качению автомобиля [2].

Если масса М опирается на пружину F и колесо снабжено упругой шиной, то исчезает необходимость подъема колеса и массы М на высоту препятствия h . При благоприятном отношении неподрессоренной массы колеса и подвески к подрессоренной массе М колесо не отскочит от препятствия, и часть энергии, аккумулированная в сжатой пружине и шине, после преодоления препятствия вернется и передвинет автомобиль вперед. Однако значительная часть энергии за счет внутреннего трения в амортизирующих элементах потеряется, превратившись в теплоту. Достаточно мягкая подвеска колес может уменьшить потери энергии при переезде через неровность.

Сопротивление качению на деформируемом покрытии

На дороге с хорошим покрытием действует правило: жесткое колесо на твердом, малодеформируемом покрытии обеспечивает наименьшие потери, обусловленные сопротивлением качению. Если неровности имеют большой размер, то увеличение жесткости колеса и амортизирующих элементов вызывает рост сопротивления качению. В этом случае выгодным является использование мягкой шины больших размеров и нежестких амортизаторов. Шина больших размеров с мягкой боковой поверхностью и низким давлением сама амортизирует мелкие неровности, так что и неподрессоренная масса будет испытывать колебания весьма малой амплитуды, которые хорошо гасятся мягкой подвеской. Небольшое давление в шине увеличивает площадь ее контакта с поверхностью дороги, что уменьшает глубину погружения колеса в мягкое покрытие и соответственно образует колею меньшей глубины.

Коэффициент трения качения жёсткого колеса на деформируемом покрытии имеет иной характер, чем на твердой поверхности, и определяется по формуле

где h – глубина погружения колеса в покрытие, мм; D – диаметр колеса, мм.

В этом случае давление воздуха в шине может влиять противоположно тому, как это имеет место на твердом покрытии, поскольку из-за малого погружения колеса в покрытие при низком давлении в шине коэффициент сопротивления качению будет меньше, чем при высоком. После того как автомобиль с такими шинами выйдет с бездорожья на шоссе, в них необходимо увеличить давление, иначе боковые поверхности шин при большом прогибе будут сильно разогреваться. На некоторых автомобилях используется специальное оборудование, позволяющее изменять давление в шинах, не прекращая движения.

Читайте также

«Облачные» вычисления могут изменить салон автомобиля. Хранение данных вне транспортного средства уменьшит беспорядок внутри.

Обзор гибридного автомобиля «Chevrolet Volt». «Volt» — это серийный гибридный автомобиль с подзарядкой от сети. Он принципиально отличается от «параллельного» гибрида, типа «Toyota Prius».

Сноски

1. ↺ Мацкерле Ю. Современный экономичный автомобиль/Пер. с чешск. В. Б. Иванова; Под ред. А. Р. Бенедиктова. — М.: Машиностроение, 1987. — 320 с.: ил.//Стр. 16 — 18 (книга есть в библиотеке сайта). – Прим. icarbio.ru
2. ↺ При последующем контакте колеса с дорогой энергия сопротивления качению проявится в виде части энергии, поглощенной шиной при ударе колеса о поверхность дороги. – Прим. ред. А.Р. Бенедиктова

Комментарии

Спасибо!Ваша информация очень помогла.

коэф трения качения — в какой размерности? мм, см .

ИНФОФИЗ — мой мир.

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Как сказал.

Стремись не к тому, чтобы добиться успеха, а к тому, чтобы твоя жизнь имела смысл.

Альберт Эйнштейн

Вопросы к экзамену

Для всех групп технического профиля

Список лекций по физике за 1,2 семестр

Сила трения качения

Сила трения качения — сила сопротивлению движения, возникающее при перекатывании тел друг по другу

Пусть на тело вращения, располагающееся на опоре, действуют: P — внешняя сила, пытающаяся привести тело в состояние качения или поддерживающая качение и направленная вдоль опоры, N — прижимающая сила и Rp — сила реакции опоры.

Если векторная сумма этих сил равна нулю, то ось симметрии тела движется равномерно и прямолинейно или остаётся неподвижной. Вектор Ft=-P определяет силу трения качения, противодействующую движению. Это означает, что прижимающая сила уравновешивается вертикальной составляющей реакции опоры, а внешняя сила уравновешивается горизонтальной составляющей реакции опоры.

Отсюда сила трения качения равна:

Происхождение трения качения можно наглядно представить себе так. Когда шар или цилиндр катится по поверхности другого тела, он немного вдавливается в поверхность этого тела, а сам немного сжимается. Таким образом, катящееся тело все время как бы вкатывается на горку. Вместе с тем происходит отрыв участков одной поверхности от другой, а силы сцепления, действующие между этими поверхностями, препятствуют этому. Оба эти явления и вызывают силы трения качения. Чем тверже поверхности, тем меньше вдавливание и тем меньше трение качения.

Ft — сила трения качения

f — коэффициент трения качения, имеющий размерность длины (м) (следует отметить важное отличие от коэффициента трения скольжения μ , который безразмерен)

N — прижимающая сила

P — внешняя сила, пытающаяся привести тело в состояние качения или поддерживающая качение и направленная вдоль опоры;

Трение качения

Тре́ние каче́ния — сопротивление движению, возникающее при перекатывании тел друг по другу. Проявляется, например, между элементами подшипников качения, между шиной колеса автомобиля и дорожным полотном. В большинстве случаев величина трения качения гораздо меньше величины трения скольжения при прочих равных условиях, и потому качение является распространенным видом движения в технике.

Трение качения возникает на границе двух тел, и поэтому оно классифицируется как вид внешнего трения.

Содержание

Сила трения качения

Пусть на тело вращения, располагающееся на опоре, действуют

• P — внешняя сила, пытающаяся привести тело в состояние качения или поддерживающая качение и направленная вдоль опоры;
• N — прижимающая сила;
• — реакция опоры.

Если векторная сумма этих сил равна нулю

то ось симметрии тела движется равномерно и прямолинейно или остаётся неподвижной (см. рис. 1) . Вектор определяет силу трения качения, противодействующую движению. Это означает, что прижимающая сила уравновешивается вертикальной составляющей реакции опоры, а внешняя сила уравновешивается касательной составляющей реакции опоры.

Равномерное качение означает также, что сумма моментов сил относительно произвольной точки равна нулю. Из равновесия относительно оси вращения моментов сил, изображённых на рис. 2 и 3 , следует:

• — сила трения качения;
• f — коэффициент трения качения, имеющий размерность длины (следует отметить важное отличие от коэффициента трения скольжения, который безразмерен);
• R — радиус катящегося тела;
• N — прижимающая сила.

Эта зависимость подтверждается экспериментально. Для малой скорости качения сила трения качения не зависит от величины этой скорости. Когда скорость качения достигает значений, сопоставимых со значениями скорости деформации в материале опоры, трение качения резко возрастает и даже может превысить трение скольжения при аналогичных условиях.

Момент сил трения качения

Определим для подвижного цилиндра момент, тормозящий вращательное движение тела. Рассматривая данный момент относительно оси вращающегося колеса (например, колеса автомобиля), находим, что он равен произведению тормозного усилия на оси на радиус колеса. Относительно точки контакта движущегося тела с землей момент будет равен произведению внешней силы, уравновешивающей силу трения, на радиус колеса (рис. 2) :

.

С другой стороны, момент трения равен моменту прижимающей силы на плечо, длина которого равна коэффициенту трения качения f :

• — момент силы трения в [Н] · [м];
• R — радиус тела качения;
• P — внешняя сила;
• — сила трения качения;
• f — коэффициент трения качения в [м].

Коэффициент трения качения

Из выписанного выше уравнения следует, что коэффициент трения качения может быть определен как отношение момента трения качения к прижимной силе N :

Графическая интерпретация коэффициента трения качения f дана на рис. 3 и 4 .

Коэффициент трения качения имеет следующие физические интерпретации:

• Если тело находится в покое и внешняя сила отсутствует, то реакция опоры лежит на той же линии, что и прижимающая сила. Когда тело катится, то из условия равновесия следует, что нормальная составляющая реакции опоры параллельна и противонаправлена прижимающей силе, но не лежит с ней на одной линии. Коэффициент трения качения равен расстоянию между прямыми, вдоль которых действуют прижимающая сила и нормальная составляющая реакции опоры ( рис. 4 ).

• Движение катящегося тела без проскальзывания можно рассматривать как поворот вокруг мгновенной оси вращения (на рис. 4 — точка приложения вектора ), которая для абсолютно твёрдых тел совпадает с основанием перпендикуляра, опущенного из центра круга на опору. Для случая реальных (деформирующихся под нагрузкой) материалов мгновенный центр вращения смещён в направлении качения тела, а величина смещения равна значению коэффициента трения качения.

Ориентировочные значения коэффициента трения для различных пар качения

Катящееся тело	Подстилающая поверхность	Коэффициент трения в мм
мягкое дерево	мягкое дерево	1,5
мягкое дерево	сталь	0,8
твердое дерево	твердое дерево	0,8
эбонит	бетон	10—20
эбонит	сталь	7,7
резина	бетон	15—35
закалённая сталь	закалённая сталь	0,01
полимер	сталь	2
сталь	асфальт	6
сталь	тротуарная плитка	1,5
сталь	сталь	0,5
железо	мягкое дерево	5,6
железо	гранит	2,1
железо	железо	0,51
чугунное литьё	чугунное литьё	0,8

Источники

• Онищенко О. Г., Коробко Б. А., Ващенко К. М. Структура, кинематика и динамика механизмов. ПолтНТУ, 2010. — 274 с. ISBN 978-966-616-078-5

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Трение качения» в других словарях:

трение качения — Трение движения, при котором скорости соприкасающихся тел одинаковы по значению и направлению, по крайней мере в одной точке зоны контакта. [ГОСТ 27674 88] Тематики трение, изнашивание и смазка EN rolling friction … Справочник технического переводчика

трение качения — riedėjimo trintis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. rolling friction vok. Rollreibung, f; Wälzreibung, f rus. трение качения, n pranc. frottement de roulement, m … Fizikos terminų žodynas

трение качения — rolling friction Сопротивление движению, возникающее при качении одного деформируемого тела по другому. Шифр IFToMM: 3.5.45 Раздел: ДИНАМИКА МЕХАНИЗМОВ … Теория механизмов и машин

трение качения с проскальзыванием — Трение движения двух соприкасающихся тел при одновременном трении качения и скольжения в зоне контакта. [ГОСТ 27674 88] Тематики трение, изнашивание и смазка EN combined rolling and sliding friction … Справочник технического переводчика

внешнее трение качения — [rolling friction] механическое сопротивление, возникающее в зоне контакта при качении одного тела по другому; силы трения качения очень малы по сравнению с силами трения скольжения. Внешнее трение качения обусловлено: потерями на упругий… … Энциклопедический словарь по металлургии

ТРЕНИЕ ВНЕШНЕЕ — механич. сопротивление, возникающее в плоскости касания двух прижатых друг к другу тел при их относит. перемещении. Сила сопротивления F, направленная противоположно относит. перемещению данного тела, наз. силой трения, действующей на это тело. Т … Физическая энциклопедия

ТРЕНИЕ ВНЕШНЕЕ — механическое сопротивление, возникающее в плоскости касаний двух соприкасающихся, прижатых друг к другу тел при их относительном перемещении. Сила сопротивления, направленная противоположно относительному перемещению тела, называется силой трения … Большой Энциклопедический словарь

Трение — – процесс, возникающий на поверхности соприкосновения тел, как находящихся в состоянии покоя, так и взаимного перемещения. … … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

Трение внешнее — механическое сопротивление, возникающее в плоскости касания двух соприкасающихся тел при их относительном перемещении. Сила сопротивления F, направленная противоположно относительно перемещению данного тела, называется силой трения,… … Большая советская энциклопедия

трение внешнее — механическое сопротивление, возникающее в плоскости касаний двух соприкасающихся, прижатых друг к другу тел при их относительном перемещении. Сила сопротивления, направленная противоположно относительному перемещению тела, называется силой трения … Энциклопедический словарь