Расход масла через отверстие под давлением формула

Рассмотрим различные случаи истечения жидкости из резервуаров, баков, котлов через отверстия и насадки (коротки трубки различной формы) в атмосферу или пространство, заполненное газом или той же жидкость. В процессе такого истечения запас потенциальной энергии, которым обладает жидкость, находящаяся в резервуаре, превращается в кинетическую энергию свободной струи.

Основным вопросом, который интересует в данном случае, является определение скорости истечения и расхода жидкости для различных форм отверстий и насадков.

Рассмотрим большой резервуар с жидкостью под давлением Р₀, имеющий малое круглое отверстие в стенке на достаточно большой глубине Н₀ от свободной поверхности (рис.5.1).

Степень сжатия оценивается коэффициентом сжатия.

где S_с и S_о — площади поперечного сечения струи и отверстия соответственно; d_с и d_о — диаметры струи и отверстия соответственно.

Скорость истечения жидкости через отверстие такое отверстие

где Н — напор жидкости, определяется как

φ- коэффициент скорости

где α — коэффициент Кориолиса;
ζ- коэффициент сопротивления отверстия.

Расход жидкости определяется как произведение действительной скорости истечения на фактическую площадь сечения:

Произведение ε и φ принято обозначать буквой и называть коэффициентом расхода, т.е. μ = εφ.

В итоге получаем расход

где ΔР — расчетная разность давлений, под действием которой происходит истечение.

При помощи этого выражения решается основная задача — определяется расход.

Значение коэффициента сжатия ε, сопротивления ζ, скорости φ и расхода μ для круглого отверстия можно определить по эмпирически построенным зависимостям. На рис.5.3 показаны зависимости коэффициентов ε, ζ и μ от числа Рейнольдса, подсчитанного для идеальной скорости

Рис. 5.3. Зависимость ε, φ и от числа Reu

Рис. 5.4. Инверсия струй

При истечении струи в атмосферу из малого отверстия в тонкой стенке происходит изменение формы струи по ее длине, называемое инверсией струи (рис.5.4). Обуславливается это явление в основном действием сил поверхностного натяжения на вытекающие криволинейные струйки и различными условиями сжатия по периметру отверстия. Инверсия больше всего проявляется при истечении из некруглых отверстий.

Несовершенное сжатие наблюдается в том случае, когда на истечение жидкости через отверстие и на формирование струи оказывает влияние близость боковых стенок резервуара (рис.5.5).

Так как боковые стенки частично направляют движение жидкости при подходе к отверстию, то струя по выходе из отверстия сжимается в меньшей степени, чем из резервуара неограниченных размеров, как это было описано в п.5.1.

При истечении жидкостей из цилиндрического резервуара круглого сечения через круглое отверстие, расположенное в центре торцевой стенки, при больших числах Re коэффициент сжатия для идеальной жидкости можно найти по формуле, представленной Н.Е. Жуковским:

где n — отношение площади отверстия S_о к площади поперечного сечения резервуара S₁

Часто приходится иметь дело с истечением жидкости не в атмосферу, а в пространство, заполненное этой же жидкостью (рис.5.6). такой случай называется истечением под уровень, или истечением через затопленное отверстие.

В этом случае вся кинетическая энергия струи теряется на вихреобразование, как при внезапном расширении.

Скорость истечения в сжатом сечении струи

где φ — коэффициент скорости;
Н — расчетный напор,

Таким образом, имеем те же расчетные формулы, что и при истечении в воздух (газ), только расчетный напор Н в данном случае представляет собой разность гидростатических напоров по обе стенки, т.е. скорость и расход жидкости в данном случае не зависят от высот расположения отверстия.

Коэффициенты сжатия и расхода при истечении под уровень можно принимать те же, что и при истечении в воздушную среду.

Внешним цилиндрическим насадком называется короткая трубка длиной, равной нескольким диаметрам без закругления входной кромки (рис. 5.7). На практике такой насадок часто получается в тех случаях, когда выполняют сверление в толстой стенке и не обрабатывают входную кромку. Истечение через такой насадок в газовую среду может происходить в двух режимах.

Первый режим — безотрывный режим. При истечении струя, после входа в насадок сжимается примерно так же, как и при истечении через отверстие в тонкой стенке. Затем струя постепенно расширяется до размеров отверстия из насадка выходит полным сечением (рис.5.7).

Коэффициент расхода μ, зависящий от относительной длины насадка l / d и числа Рейнольдса, определяется по эмпирической формуле:

Так как на выходе из насадка диаметр струи равен диаметру отверстия, то коэффициент сжатия ε = 1 и, следовательно, μ = φ , а коэффициент сопротивления ζ = 0,5.

Если составить уравнение Бернулли для сжатого сечения 1-1 и сечения за насадком 2-2 и преобразовать его, то можно получить падение давления внутри насадка

При некотором критическом напоре Н_кр абсолютное давление внутри насадка (сечение 1-1) становится равным нулю (P₁ = 0), и поэтому

Следовательно, при Н > Н_кр давление P₁ должно было бы стать отрицательным, но так как в жидкостях отрицательных давлений не бывает, то первый режим движения становится невозможным. Поэтому при Н Нкр происходит изменение режима истечения, переход от первого режима ко второму (рис.5.8).

Второй режим характеризуется тем, что струя после сжатия уже не расширяется, а сохраняет цилиндрическую форму и перемещается внутри насадка, не соприкасаясь с его стенками. Истечение становится точно таким же, как и из отверстия в тонкой стенке, с теми же значениями коэффициентов. Следовательно, при переходе от первого режима ко второму скорость возрастает, а расход уменьшается благодаря сжатию струи.

При истечении через цилиндрический насадок под уровень первый режим истечения не будет отличаться от описанного выше. Но при Н > Н_кр перехода ко второму режиму не происходит, а начинается кавитационный режим.

Таким образом, внешний цилиндрический насадок имеет существенные недостатки: на первом режиме — большое сопротивление и недостаточно высокий коэффициент расхода, а на втором — очень низкий коэффициент расхода. Недостатком также является возможность кавитации при истечении под уровень.

Внешний цилиндрический насадок может быть значительно улучшен путем закругления входной кромки или устройства конического входа. На рис.5.9 даны различные типы насадков и указаны значения соответствующих коэффициентов.

Конически сходящиеся и коноидальные насадки применяют там, где необходимо получить хорошую компактную струю сравнительно большой длины при малых потерях энергии (в напорных брандспойтах, гидромониторах и т.д.). Конически сходящиеся насадки используют для увеличения расхода истечения при малых выходных скоростях.

Рассмотрим случай опорожнения открытого в атмосферу сосуда при постоянно уменьшающемся напоре, при котором течение является неустановившемся (рис.5.10).

Однако если напор, а следовательно, и скорость истечения изменяются медленно, то движение в каждый момент времени можно рассматривать как установившееся, и для решения задачи применить уравнение Бернулли.

Обозначим переменную высоту уровня жидкости в сосуде за h, площадь сечения резервуара на этом уровне S, площадь отверстия S_о, и взяв бесконечно малый отрезок времени dt, можно записать следующее уравнение объемов:

где dh — изменение уровня жидкости за время dt.

Отсюда время полного опорожнения сосуда высотой Н

Если будет известен закон изменения площади S по высоте h, то интеграл можно подсчитать. Для призматического сосуда S = const (рис.5.11), следовательно, время его полного опорожнения

Из этого выражения следует, что время полного опорожнения призматического сосуда в два раза больше времени истечения того же объема жидкости при постоянном напоре, равном первоначальному.

Рис. 5.11. Опорожнение призматического резервуара	Рис. 5.12. Опорожнение непризматического резервуара

Для определения времени истечения жидкости из горизонтального цилиндрического сосуда (цистерны) (рис. 5.12) выразим зависимость переменной площади S от h:

где l — длина цистерны; D — диаметр цистерны.

Тогда время полного опорожнения такой цистерны, т.е. время изменения напора от h₁ = D до h₂ = 0, получится равным

Во многих водозаборных и водопропускных гидротехнических сооружениях расходы воды проходят через отверстия, перекрываемые затворами. Затворы поднимают на определенную высоту над дном и пропускают через отверстия необходимые расходы. Чаще всего на гидромелиоративных сооружениях устраивают отверстия прямоугольного сечения, истечение из которых и рассмотрим.

Отверстия могут быть незатопленными (истечение свободное) и затопленными, когда уровень воды за затвором влияет на истечение.

Если отверстие незатопленное, то вытекающая из-под затвора струя находится под атмосферным давлением (рис. 5.13). При истечении через затопленное отверстие струя за затвором находится под некоторым слоем воды (рис. 5.14).

Когда затвор приподнят над дном, вытекающая из-под него струя испытывает сжатие в вертикальной плоскости. На расстоянии, примерно равном высоте отверстия а (высоте поднятия затвора), наблюдается наиболее сжатое сечение. Глубина в сжатом сечении h_c связана с высотой отверстия а следующей зависимостью:

где ε’ — коэффициент вертикального сжатия струи.

Коэффициент вертикального сжатия ε’ зависит от отношения высоты отверстия а к напору (глубине воды перед затвором) Н. Для ориентировочных расчетов можно принимать ε’ = 0,64.

Если составить уравнение Бернулли для сечений, проведенных перед затвором и в сжатом сечении, после преобразований получим:

Глубина h_z определяется из зависимости

а h_б — глубина в отводящем канале (бытовая глубина).

Если вытекающая из отверстия или насадка струя попадает на неподвижную стенку, то она с определенным давлением воздействует на нее. Основное уравнение, по которому вычисляется давление струи на площадку, имеет вид

На рис. 5.15 приведены наиболее часто встречающиеся в практике ограждающие поверхности (преграды) и уравнения, по которым вычисляется давление струи на соответствующую поверхность.

Величина давления струи, естественно, зависит от расстояния насадка до преграды. С увеличением расстояния струя рассеивается и давление уменьшается. Соответствующие исследования показывают, что в данном случае струя может быть разбита на три характерные части: компактную, раздробленную и распыленную (рис.5.16).

В пределах компактной части сохраняется цилиндрическая форма струи без нарушения сплошности движения. В пределах раздробленной части сплошность потока нарушается, причем струя постепенно расширяется. Наконец, в пределах распыленной части струи происходит окончательный распад потока на отдельные капли.

Расход жидкости через отверстия

Расход жидкости через отверстия — раздел Образование, Общие сведения о гидроприводах 1.6.1 Расход Масла Через Отверстие Или Щель Любой Формы Малой Длины Вы.

1.6.1 Расход масла через отверстие или щель любой формы малой длины вычисляется по формуле:

где – коэффициент расхода; в диапазоне Re=40-40000 =0,6-0,65 для отверстий с острыми кромками и =0,8-0,9 для отверстий с притуплёнными или закруглёнными кромками;

f – площадь отверстия, мм 2 ; g = 9,81 м/с 2 ; , Н/м 3 ; , кг/м 3 ;

– расчётная разность давлений, под действием которой происходит истечение, МПа.

Коэффициент расхода есть отношение действительного расхода к тому расходу, который имел бы место при отсутствии сжатия струи и сопротивления. Вследствие влияния этих двух факторов коэффициент расхода всегда меньше единицы.

Для масел, применяемых в станочных гидроприводах, расход через отверстие в тонкой стенке (диафрагме) можно принять равным:

, л/мин (f, мм 2 ; р, МПа).

1.6.2 Расход масла через капилляры – длинные каналы малого диаметра (l / d >20) – при ламинарном потоке

где d – диаметр канала, мм;

– перепад давлений, МПа;

– коэффициент динамической вязкости, Па×с;

– коэффициент кинематической вязкости, сСт; , кг/м 3 ;

l – длина канала, мм.

Эта тема принадлежит разделу:

Общие сведения о гидроприводах

Оглавление.. Введение Тема Общие сведения о гидроприводах Достоинства и недостатки гидроприводов..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Расход жидкости через отверстия

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Достоинства и недостатки гидроприводов
К существенным преимуществам гидравлических приводов перед другими, в том числе и электрическими, следует отнести: — возможность бесступенчатого регулирования скорости в ши

Давление в жидкости
Жидкость в гидравлике рассматривают как непрерывную среду, заполняющую пространство без пустот и промежутков. Вследствие текучести в жидкости действуют силы не сосредоточенные, а не

Характеристики жидкостей.Рабочие жидкости гидроприводов станков
В процессе работы гидросистем рабочие жидкости подвергаются воздействию изменяющихся в широком диапазоне давлений, температур, скоростей. В качестве рабочих жидкостей гидроприводов станков

Режимы течения жидкости в трубах
Возможны два режима течения жидкостей в трубах: ламинарный и турбулентный. Ламинарнымназывают слоистое течение жидкости без перемешивания её частиц и б

Гидравлические потери
Разность давлений масла в двух сечениях одного и того же трубопровода при условии, что первое расположено выше по течению, а второе – ниже, определяется уравнением Бернул

Утечки в движущихся щелях
Рис. А6 Через зазоры, образованные неподвижной и движущейся стенками (зазоры между поршнем и цилиндром, золотником и корпусом распределителя и т.п. – рис. А6), объём утекающей жидко

Виды и структура гидроприводов. Исполнения гидроаппаратуры
1.9.1 Различают гидроприводы (ГП) низкого (до 1,6 МПа), среднего (1,6 – 6,3 МПа) и высокого (6,3 – 20 МПа) давлений. Первые чаще применяются в шлифовальных, расточных и других станк

Аксиально-поршневые насосы
Масло подается с помощью цилиндров, размещённых в блоке 4 (рис. 1.2). Поршни 12 цилиндров через шатуны 5 связаны с шайбой 7. Блок и шайба синхронно вращаются вокруг осей I-I и II-II

Радиально-поршневые насосы
Ротор 1 (рис. 1.3) вращается вокруг своей оси. Обойма 4 статора, которой касаются головки поршней 2 цилиндров, расположена относительно ротора с эксцентриситетом е.

Пластинчатые насосы двойного действия
Ротор с наклонными пластинами вращается в статорном кольце 2 (рис. 1.4, а). Расточка статорного кольца имеет профиль в виде эллипса. При работе насоса пластины под действием центроб

Гидромоторы
3.1.1 Гидромоторы преобразуют энергию потока жидкости в механическую энергию вращательного движения выходного вала. Конструкции ряда гидромоторов схожи с конструкциями насосов.

Гидроцилиндры и поворотные гидродвигатели
Эти агрегаты являются гидродвигателями возвратно-поступательного или возвратно-поворотного движения, преобразующими энергию потока жидкости в механическую энергию перемещающегося поршня (корпуса ци

Дифференциальное включение цилиндра с односторонним штоком
Гидроцилиндр с односторонним штоком при определённых диаметрах поршня и штока, подключенный по т.н. дифференциальной схеме (рис. А8), позволяет обеспечить требуемое соотношение с

Золотниковые направляющие распределители
В таких распределителях запорно-регулирующими элементами являются цилиндрические или плоские золотники, получающие прямолинейное перемещение. На рис. 3.1,а,б показаны конструктивная и абст

Гидравлические замки
Гидрозамок – это обратный управляемый клапан, предназначенный для пропускания потока масла: а) в одном направлении и запирании в обратном – в случае отсутствия управляющего воздействия;

Напорные клапаны
Напорные клапаны используются в гидросистемах в функции предохранительных клапанов или переливных. Предохранительные клапаны являются аппаратами эпизодического действия, предназначенными д

Редукционные клапаны
Служат для создания на участке гидросистемы постоянного давления, меньшего, чем давление, развиваемое насосом. Клапаны могут применяться для регулирования усилия, развиваемого рабочим органом. Реду

Клапаны соотношения давлений (пропорциональные)
Клапаны поддерживают постоянное соотношение между давлением на входе р1 и на выходе р2. Уравнение равновесия сил на поршне клапана (ри

Дроссели
Дроссель представляет собой местное гидравлическое сопротивление, устанавливаемое на пути течения жидкости с целью ограничения её расхода или создания перепада давления. Ра

Гидропанели
В гидросистемах в ряде случаев взамен отдельных аппаратов применяются более компактные и надежные комбинированные аппараты — гидропанели и клапанные коробки целевого назначения. Эти

Регулирование скорости рабочего органа
Рабочий орган (РО) станка, робота или иной машины может приводиться гидродвигателем и получать вращательное (рис. 5.1,а) или поступательное движение. Поступательное движение РО може

Дроссельное управление скоростью гидродвигателя
Рассмотрим системы с дросселем на входе (рис. 5.3,а) и на выходе (рис. 5.3,б). В них насос обеспечивает постоянную подачу Qн. Очевидно: , где Q – подача в цили

Стабилизация скорости рабочего органа при дроссельном управлении
Для регулирования и стабилизации скорости применяют регуляторы расхода (регуляторы потока, регуляторы скорости). В системах с дросселем на выходе применяются регуля

Машинное управление скоростью гидpодвигателя
6.2.3.1. В гидроприводе вращательного движения по рис. 5.1,а скорость выходного звена (вала гидромотора) может изменяться с помощью регулируемого насоса, регулируемого мотора или с помощью обеих ук

Машинно-дроссельное управление регулированием скорости гидродвигателя
В системах с дроссельным управлением значительная часть потенциальной энергии рабочей жидкости превращается в тепловую энергию; электромотор и гидронасос имеют завышенные мощность и массу; для подд

Аппараты и приборы для контроля давления
К этой группе относятся реле давления и манометры. 7.1.1 Реле давления предназначены для осуществления автоматических переключений по давлению

Уплотнения
Уплотнения, применяемые в станочных гидроприводах, должны удовлетворять следующим требованиям: — обеспечивать хорошую герметичность, — быть надежными и долговечным

Аккумуляторы
Аккумулятор – это ёмкость, предназначенная для аккумулирования энергии масла, находящегося под давлением. Конструктивные схемы аккумуляторов даны на рис. 6.3.

Фильтры
Опыт эксплуатации станочных гидроприводов свидетельствует о том, что при соблюдении необходимых требований к чистоте гидросистемы удается повысить надежность гидрофицированных механ

Гидробаки
В гидробаках находится запас рабочей жидкости, который необходим для улучшения теплоотвода, для предотвращения эмульсирования жидкости, а также для очистки её от мелких взвесей.

Насосные установки
Насосные установки представляют собой совокупность одного или нескольких насосных агрегатов и гидробака, конструктивно оформленных в одно целое. Как правило, насосные установки комп

Гидpавлические следящие системы
§ 9.1 Привод с четырёхщелевым дpосселиpующим pаспpеделителем В варианте привода по рис. 8.1 имеется: Н – нерегулируемый насос; К – перели

Погpешность воспpоизведения, нечувствительность и устойчивость следящей системы
Скорость слежения vс прямо зависит от величины vз и угла a подъема профиля копира. В приводе по рис. 8.1 vз= const и vc возрастает с увел

Следящие приводы с постоянной скоpостью копиpования
Особенностью приводов с постоянной задающей скоpостью vз=сonst (см. рис. 8.1, 8.4, 8.5) является зависимость величины скорости копирования vк, (или иначе – контурной по

Многокаскадные гидроусилители
В рассмотренных ранее однокаскадных гидроусилителях вследствие гидростатической неуравновешенности, возникающей в результате погрешностей изготовления золотниковых пар, действия реа

Электрогидравлические следящие и шаговые приводы
Гидравлические следящие приводы часто применяются в копировальных станках и в станках с ЧПУ. В копировальных станках возможно использование электрогидравлического следящего привода

Гидроаппаратура с пропорциональным управлением. Гидроаппаратура с цифровым управлением
9.8.1 Аппараты с пропорциональным управлением используются для дистанционного управления параметрами гидроприводов и в качестве звеньев замкнутых систем автоматического

Продольная подача стола
Для привода подач применена гидросистема с дроссельным управлением. Цикл начинается при включении вручную распределителя Р3 вправо – в позицию (положение) I (будем показывать: ), при этом клапан К1

Поперечная подача шлифовальной бабки
При каждом реверсе стола срабатывает гидравлическая цепь либо: 1(Н)2…11(Р6-I)18 /(Д)17(Р6-I)12…(Бк) либо: 1(Н)2…12(Р6-I)17 /(Д)18(Р6-I)11…(Бк) При полном повороте шибера

Силовая головка с гидропанелью подач типа 5У4242
Силовые головки являются основными нормализованными узлами агрегатов станков. Силовая головка имеет, как правило, выходной вал (шпиндель), с которого движение передается инструмента

Переключение диапазонов коробки скоростей
Переключение диапазонов скоростей приводится гидроцилиндром Ц1, который связан через штангу с блоком 23-57 коробки. При поступлении команды от системы ЧПУ на включение первой механической

Привод механизма ориентации шпинделя
Ориентация шпинделя (фиксация его в определённом положении) производится с помощью цилиндра ЦЗ и рычажной системы. По команде от системы ЧПУ станка «ориентация шпинделя» включает

Приводы цикловых движений при автоматической смене инструмента
Движения при автоматическойсмене инструмента рассмотрим в последовательности осуществления его цикла. 1) Расфиксация инструментального магазина По команде от системы ЧПУ станка &q

Привод цикловых движений при автоматической смене спутников
Движение цикла автоматической смены спутников также рассмотрим в последовательности его осуществления. 1) Подъем поворотного стола 11 По команде от системы ЧПУ станка «смена

Пневмодвигатели
В пневмодвигателях энергия сжатого воздуха преобразуется в энергию движения выходного звена. Различают пневмодвигатели: — с поступательным движением выходного звена,

Пневмопpеобpазователи
В эту группу устройств входят: пневмовытеснители, пневмогидропреобразователи, пневмогидронасосы, пневмогидроаккумуляторы, реле давления и пневмоэлектропреобразователи, индикаторы да

Регулирующая пневмоаппаратура
Регулирующая пневмоаппаратура предназначена для изменения давления и расхода сжатого воздуха путем регулирования величины открытия проходного сечения. К ней относятся предохранительные и редукционн

Направляющая пневмоаппаратура
Направляющая аппаратура предназначена для изменения направления потока сжатого воздуха путем полного открытия или закрытия рабочего проходного сечения. К ней относятся пневмораспред

Пневмораспределители
На рис. 9.4 показаны четырехлинейные распределители с плоскими золотниками и пневматическим управлением. Распределители являются двухпозиционными. Распределитель с двухсторонним

Логические пневмоклапаны
Логические пневмоклапаны служат для осуществления логических функций. Логический клапан или оператор ИЛИ(рис. 9.7) предназначен для выдачи выходного пневматического

Трехмембранное реле усэппа
Для построения систем пневмоавтоматики станков и других технологических машин примерно с 60-х годов XX века начали широко применять аппаратуру среднего уровня давления, реализованную с использовани

Элементы струйной пневмоавтоматики (пневмоники)
Элементы струйной техники не содержат подвижных частей. Их действие основано на эффектах соударения струй, притяжения струи к твердой стенке и внутренней обратной связи. Струйные ус