Расчет на прочность деталей машин. СПРАВОЧНИК

Исаак Аронович Биргер, Борис Федорович Шорр, Геннадий Борисович Иосилевич

1993 г.

размещено: 21 Июля 2016

Оглавление

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . 9

ОСНОВЫ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ

Глава 1. Основные виды напряженно-деформированного состояния . 11
Напряжение и деформация . 11
Растяжение и сжатие . 13
Изгиб . 14
Срез и смятие . 19
Кручение . 20
Концентрация напряжений . 21
Температурные напряжения . 22
Напряженно-деформированные состояния . 23

Глава 2. Механические характеристики конструкционных материалов и оценка прочности деталей . 23
Свойства при статических напряжениях . 24
Свойства при высоких и низких температурах . 28
Свойства при переменных напряжениях . 32
Малоцикловая и термическая прочность . 36
Прочность при наличии трещин . 37
Разрушения и изломы . 38
Оценка прочности . 39
Запасы прочности при статических напряжениях . 40
Запасы прочности по несущей способности . 41
Запасы прочности при переменных напряжениях . 42
Запасы длительной прочности при работе на различных режимах . 42
Запасы выносливости при работе на различных режимах . 44

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ

Глава 3. Резьбовые соединения . 45
Материалы, покрытия и контроль крепежных деталей . 45
Упрощенный расчет соединений . 47
Уточненный расчет соединений . 51
Расчет напряжений кручения . 56
Выбор предварительной затяжки . 58
Распределение нагрузки по виткам резьбы и концентрация напряжений в соединениях . 58
Прочность при постоянных нагрузках . 63
Прочность при переменных нагрузках . 67

Глава 4. Фланцевые соединения . 73
Типы фланцевых соединений . 73
Упрощенный расчет . 73
Уточненный расчет соединений с неконтактирующими фланцами . 76
Напряженное состояние фланца и трубы . 83

Глава 5. Шпоночные и шлицевые соединения . 87
Шпоночные соединения . 87
Шлицевые соединения . 90
Расчет шлицевых соединений на прочность . 92
Изнашивание соединений . 96

Глава 6. Соединения деталей с гарантированным натягом . 98
Условия неподвижности и контактные давления в соединениях . 99
Расчетный и потребный натяги . 103
Прочность при переменных нагрузках . 105

Глава 7. Сварные и паяные соединения . 108
Основные виды соединений Контроль качества сварных соединений . 111
Расчет сварных соединений при постоянных нагрузках . 112
Влияние основных конструктивных и технологических факторов на сопротивление усталости . 114
Расчет на прочность при переменных нагрузках . 122
Паяные соединения . 122

Глава 8. Валы . 126
Конструктивные формы и материалы валов . 126
Основные технические требования . 129
Нагрузки на валы и расчетные схемы . 130
Расчет статической прочности, жесткости и устойчивости валов . 131
Расчет на сопротивление усталости . 136
Расчет на колебания . 139
Критические частоты вращения валов . 140

Глава 9. Подшипники качения . 141
Основные конструкции и характеристики . 141
Геометрические, кинематические и динамические зависимости в подшипниках качения . 146
Грузоподъемность и расчет подшипников . 147
Эквивалентная нагрузка и расчет долговечности подшипников . 150
Смазывание подшипников . 156
Некоторые причины преждевременного выхода из строя подшипников качения и методы их предотвращения . 160

Глава 10. Пружины . 162
Общие сведения . 162
Витые пружины . 164
Расчет витых цилиндрических пружин . 165
Расчет на статическую прочность . 172
Расчет на сопротивление усталости . 173
Расчет на ударную нагрузку . 173
Тарельчатые пружины . 175
Прорезные пружины . 175
Кольцевые пружины . 176
Кольцевые волнистые пружины . 177
Резиновые упругие элементы . 178

Глава 11. Зубчатые передачи . 182
Основные обозначения . 183
Упрощенный расчет на прочность прямых зубьев . 185
Структура расчетных формул по ГОСТ 21354—87 . 189
Нагрузки, действующие на зуб . 190
Неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба (коэффициент Кз) . 191
Статическое распределение усилий между зубьями (коэффициент Ка) . 198
Динамические усилия на зубьях при крутильных колебаниях (коэффициент Ккр) и резонансные режимы . 201
Динамические усилия на зубьях при пересопряжении (коэффициенты КД и Kv) . 205
Расчет зубьев на прочность при изгибе . 211
Расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев . 217
Работа передач при различных режимах . 221
Особенности расчета передач с косыми, шевронными, коническими зубьями и передач М.Л. Новикова . 222
Косозубые и шевронные передачи . 222
Конические передачи . 223
Передача М.Л. Новикова . 224

Глава 12. Шариковинтовые передачи . 225
Конструкции передач и материалы . 226
Расчет передач . 227

Глава 13. Ременные передачи . 233
Материалы и конструкции приводных клиновых ремней . 233
Механика ременной передачи . 234
Расчет ременных передач . 238
Передачи с зубчатыми ремнями . 239
Порядок расчета и проектирования ременных передач . 243

Глава 14. Цепные передачи . 244
Конструкции цепей и материалы . 245
Силы в передаче . 247
Выбор основных параметров передачи . 248
Несущая способность передачи . 250
Особенности проектирования и эксплуатации передач . 254
Порядок расчета передачи . 255

Глава 15. Расчет деталей поршневых двигателей . 256
Расчет коленчатых валов . 256
Расчет шатунов . 262
Расчет поршневого пальца . 266
Расчет поршневых колец . 267
Расчет днища поршня . 268
Прочность элементов корпуса . 268
Расчет клапанных пружин . 269

Глава 16. Расчет деталей турбомашин . 270
Расчет лопаток на растяжение от центробежных сил . 270
Расчет лопаток на изгиб . 273
Запас прочности профильной части лопатки . 281
Равнопрочные лопатки . 282
Охлаждаемые лопатки . 283
Изгибные колебания лопаток . 285
Закрученные лопатки . 291
Шарнирные лопатки . 299
Бандажированные лопатки . 302
Расчет замков лопаток . 304
Вибрация лопаток . 308
Расчет дисков. Напряжения на контуре . 315
Запасы прочности диска . 317
Профилирование равнопрочных дисков . 322
Основные уравнения при расчете дисков . 323
Напряжения и деформации в диске постоянной толщины . 325
Напряжения и деформации в диске переменной толщины . 327

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ

Глава 17. Изгиб стержней . 334
Перерезывающая сила и изгибающий момент . 334
Напряжения и деформации при изгибе . 336
Упругая линия стержня . 342
Определение прогибов с помощью интеграла Мора . 346
Прогибы и углы поворота в стержне переменного сечения . 350
Изгиб стержня с учетом пластических деформаций . 351

Глава 18. Кручение стержней . 355
Круглый вал . 355
Стержень с эллиптическим поперечным сечением . 356
Стержни прямоугольного сечения и тонкостенные . 357
Распределение касательных напряжений . 358
Учет пластических деформаций . 358
Трубчатые стержни . 359

Глава 19. Расчет колец . 361
Плоская деформация колец . 361
Осесимметричная деформация колец . 368

Глава 20. Устойчивость стержней . 373
Формула Эйлера . 373
Общий случай расчета критической нагрузки . 375
Таблицы для расчета критической нагрузки . 376
Влияние начального прогиба и внецентренного приложения силы на выпучивание стержня . 382
Расчет сжатых стержней на прочность и жесткость . 383
Потеря устойчивости при упруго-пластических деформациях . 385
Выпучивание стержня при упруго-пластических деформациях . 386
Динамический анализ устойчивости. Действие следящих нагрузок . 388
Потеря устойчивости при нагреве . 390
Потеря устойчивости плоской формы изгиба . 390
Потеря устойчивости при скручивании . 391

Глава 21. Колебания упругих систем . 392
Основные понятия . 392
Метод динамических жесткостей . 393
Определение собственных частот системы методом динамических жесткостей . 394
Крутильные колебания . 396
Изгибные колебания . 399
Частоты собственных колебаний некоторых динамических систем . 403

Глава 22. Критические частоты вращения валов . 405
Вал с одним диском . 405
Вал с несколькими дисками . 410
Вал с непрерывно распределенными массами . 410

Глава 23. Расчет пластинок . 424
Круглые пластинки . 424
Прорывные мембраны . 440
Прямоугольные пластинки . 441

Глава 24. Расчет на прочность цилиндрических оболочек . 443
Основные зависимости . 443
Расчет длинных оболочек . 445
Расчет коротких оболочек . 447
Температурные напряжения в оболочке . 458

Глава 25. Устойчивость пластинок, колец и оболочек . 459
Устойчивость пластинок . 460
Устойчивость колец . 463
Устойчивость цилиндрических оболочек . 463
Устойчивость конических оболочек . 472
Устойчивость сферических и эллипсоидальных оболочек . 473
Устойчивость пластинок и оболочек при температурных напряжениях . 473
Устойчивость анизотропных оболочек . 474
Устойчивость подкрепленных оболочек . 475

Глава 26. Численные методы расчета конструкций . 477
Вариационные уравнения . 477
Вариационно-разностный метод . 480
Метод конечных элементов . 482
Динамические расчеты . 490

Глава 27. Расчет конструкций с учетом пластичности и ползучести . 495
Уравнения упругости . 495
Уравнения пластичности . 497
Уравнения ползучести . 501
Расчет конструкций на прочность с учетом пластичности и ползучести (простое нагружение) . 502
Расчет на прочность конструкций при сложном нагружении . 505

Глава 28. Концентрация напряжений и деформаций в деталях машин . 510
Основные понятия . 510
Концентрация напряжений около отверстий . 511
Концентрация напряжений в плоских и осесимметричных выточках и галтелях . 516
Концентрация напряжений и деформаций в условиях пластических деформаций и ползучести . 517
Концентрация напряжений в элементах конструкций . 521

Глава 29. Контактные задачи . 527
Контакт деталей простой формы . 528
Конструкционные контактные задачи . 535
Общий метод решения конструкционных контактных задач . 543

ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ И НАДЕЖНОСТИ

Глава 30. Расчет на прочность при сложном напряженном состоянии . 549
Критерии статической прочности . 549
Критерии длительной и малоцикловой прочности . 554

Глава 31. Расчет на усталость . 555
Основные закономерности сопротивления усталости . 555
Определение пределов выносливости деталей . 562
Условия сопротивления усталости . 564
Определение запасов прочности при усталости . 566
Статистические модели усталости . 572

Глава 32. Вероятность разрушения и запасы прочности . 573
Вероятность разрушения . 574
Вероятность разрушения при произвольных законах распределения напряжений и пределов прочности . 575
Статистические запасы прочности . 578

Глава 33. Элементы теории надежности . 581
Основные понятия . 581
Правила надежности . 582
Вероятность безотказной работы, плотность распределения и интенсивность отказов . 584
Основное уравнение теории надежности . 586
Общая закономерность изменения интенсивности отказов по времени наработки . 586
Прогнозируемая вероятность безотказной работы . 586
Экспоненциальный закон надежности . 587
Нормальное распределение времени безотказной работы . 588
Распределение Вейбулла для времени безотказной работы . 589
Надежность системы последовательных элементов . 589
Надежность системы параллельных элементов . 589
Анализ надежности системы с несколькими параллельно работающими элементами . 590
Расчет числа изделий, находящихся в эксплуатации . 591
Количественные показатели надежности . 591

Глава 34. Технологические методы повышения долговечности деталей машин . 592
Остаточные напряжения . 592
Упрочнение деталей машин поверхностным пластическим деформированием . 595
Термическая и химико-термическая обработка . 600
Определение остаточных напряжений . 601

Глава 35. Основы теории технической диагностики . 605
Постановка задач технической диагностики . 605
Вероятностные методы распознавания . 606
Методы статистических решений . 610
Методы статистических решений при наличии зоны неопределенности . 612
Метрические методы распознавания . 613
Метод разделения в пространстве признаков . 615
Логические методы распознавания . 617

Глава 36. Основы автоматизированного проектирования . 618
Структура автоматизированного производства . 618
Структура математической модели . 619
Уровни и классы моделей . 620
Общие принципы создания систем автоматизированного проектирования . 621
Цели и методы оптимизации . 623

2. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ДЕТАЛЕЙ МАШИН

2.1. ВИДЫ РАСЧЕТА ДЕТАЛЕЙ МАШИН

Машина или ее составляющие элементы (двигатель, передача, исполнительный механизм, корпус, система управления) не рассчитываются на прочность как таковые, а рассматриваются как состоящие из отдельных деталей, которые могут рассчитываться на прочность, жесткость, износостойкость и по другим критериям.

В машиностроении существует два метода расчета: проектный и проверочный. Основу составляет проектный расчет, так как конструктору в первую очередь необходимо знать размеры деталей, которые выдержали бы действующие нагрузки и обеспечили необходимую жесткость. Последовательность проектного расчета следующая:

− определяются нагрузки, которые будут действовать в конструируемом элементе машины;

− выбирается материал для изготовления детали с учетом основного критерия работоспособности и, если необходимо, упрочняющие технологии;

− определяются допускаемые напряжения или запасы прочности;

− назначается основной конструктивный размер, на основании которого будут определены все размеры детали;

− иногда в расчетное выражение может входить несколько конструктивных параметров, тогда они могут быть выражены через безразмерные коэффициенты и основной параметр;

− рассчитывается основной размер, и определяются другие конструктивные размеры детали или узла, и приводятся к стандартным размерам.

После разработки конструкции должен быть произведен проверочный

расчет, так как при конструировании могут произойти изменения размеров, формы детали и т.д. Порядок проверочного расчета примерно следующий:

− реальная конструкция заменяется расчетной схемой;

− определяются места приложения нагрузок, если необходимо, распределенные нагрузки заменяются сосредоточенными, приводятся к определенным точкам;

− намечаются опасные сечения, то есть сечения в которых может произойти поломка;

− определяется расчетное значение напряжения или коэффициента запаса усталостной прочности и их значения сравниваются с допускаемыми.

2.2. ВЫБОР МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Конструирование любого элемента машины начинается с выбора материала, так как он во многом определяет надежность, срок службы и экономические показатели машины. Следует иметь в виду, что стоимость материалов составляет значительную часть стоимости машины (в станках стоимость материалов составляет 65…70%, в грузоподъемных машинах – 70…75%). Металлоемкость отечественных машин и оборудования выше зарубежного на 30…200%. На единицу продукции машиностроения в среднем расходуется материальных ресурсов в 1,5 раза больше, чем в ведущих капиталистических странах. В некоторых случаях на предприятиях до 40% металла уходит в стружку. При изготовлении деталей необходимо стремиться к малой металлоемкости, для чего применять профильный прокат, штампованные или сварные заготовки, чтобы до минимума свести операции резанием.

Уменьшение массы машин означает снижение расхода металла и стоимости изготовления. Это особенно важно при массовом производстве. Но уменьшение массы конструкции не должно стать самоцелью – не должны снижаться прочность, жесткость и надежность машины. Сравнительные весовые качества машин одинакового назначения принято оценивать показателем удельного веса, представляющего собой отношение массы машины к основному параметру. Этот показатель учитывает степень конструктивного совершенства машины, степень применения легких сплавов и неметаллических материалов.

Основными машиностроительными материалами являются сталь, чугун, сплавы цветных металлов, пластмассы, композитные материалы. По содержанию углерода стали делятся на низкоуглеродистые, содержащие углерод до 0,25%, среднеуглеродистые — 0,25…0,6%, высокоуглеродистые — 0,6…2%. Легированные стали различают по содержанию легирующих присадок на низколегированные до 2…2,5%, среднелегированные с содержанием присадок 2,5…10% и высоколегированные с содержанием присадок более 10%. Присадки придают особые свойства: жаропрочность, коррозионную стойкость и т.д.

Чугуны подразделяется на:

− серый, в котором углерод находится в виде графита;

− белый, в котором углерод находится в виде цементита;

− ковкий, полученный из белого чугуна путем отжига.

Все чугуны обладают хорошими литейными свойствами.

Из сплавов цветных металлов применяется бронза – сплав меди с оловом, свинцом, алюминием и др. Они обладают высокими антифрикционными и антикоррозионными свойствами и поэтому применяются в узлах трения, а также в паровой, водяной и масляной арматуре. Л атунь – сплав меди с цинком. Они обладают хорошей коррозионной стойкостью, электропроводностью и находят широкое применение в машиностроении.

Композитные материалы обладают уникальными физико-механическими свойствами: прочностью, жесткостью, долговечностью, инертностью к агрессивным средам. Возможно создать рациональную структуру, адекватную силовым и другим воздействиям на конструкцию или деталь. При этом существенно упрощается технология изготовления деталей, что позволяет экономить энергетические, трудовые и материальные ресурсы, снизить эксплуатационные расходы. Значения прочности и жесткости представляют собой отношения сопротивления разрушению и модуля упругости к плотности

Композитные материалы состоят из матрицы и наполнителя. Высокопрочные композитные материалы состоят из металлической матрицы армированной различными волокнами из нитей бора, карбида кремния, бериллия, титана, вольфрама и т.д. механические характеристики зависят от доли волокон, их расположения и связи с матрицей и свойств матричного вещества.

Композитные материалы керамического типа на основе оксидов, нитридов, карбидов обладают тепло – и эрозионной стойкостью и применяются в виде покрытий и защитных слоев.

Выбор конкретных материалов при конструировании зависит от способа получения заготовки и критерия работоспособности детали. При выборе

материалов следует руководствоваться следующими соображениями. Детали, размеры которых определяются условиями прочности, выполняются из материалов с высокими прочностными характеристиками с применением упрочняющих технологий (легированные стали). Для деталей с большими упругими перемещениями (пружины, рессоры) применяют закаливаемые до высокой твердости стали. Если детали подвержены контактным напряжениям и износу, то их рекомендуется изготавливать из качественных сталей, закаливаемых до высокой твердости (подшипники качения, зубчатые колеса). Детали, размеры которых определяются из условия жесткости, изготавливаются из материалов с высоким модулем упругости, термически не обрабатываются.

Из двух сопряженных деталей, для которых основным критерием является износостойкость в условиях скольжения, одну деталь выполняют с возможно более твердой поверхностью, а другую – из антифрикционных материалов, с низким коэффициентом трения, высокой износостойкостью, хорошей прирабатываемостью (подшипники скольжения, направляющие).

В некоторых случаях сопряженные детали в паре скольжения должны обладать высоким и постоянным коэффициентом трения, высокими износо- и теплостойкостью в условиях работы всухую или со смазкой (тормоза, фрикционные муфты и передачи). Тогда они изготавливаются из металлокерамики, пластмасс на основе асбеста, белого чугуна.

Сложные по форме детали, например корпусные, изготавливают из материалов, которые хорошо льются. Детали в форме листов, тонкостенных труб, профильных балок – из материалов, допускающих обработку давлением. Детали ферм, рам, подвергаемых резке, гибке, пробивке отверстий в холодном состоянии