Содержание

При кпд теплового двигателя равном 25 процентов работа газа за 1 цикл равна 200 джоулей
При кпд теплового двигателя равном 25 процентов работа газа за 1 цикл равна 200 джоулей
При кпд теплового двигателя равном 25 процентов работа газа за 1 цикл равна 200 джоулей

При кпд теплового двигателя равном 25 процентов работа газа за 1 цикл равна 200 джоулей

Чему равен КПД цикла, проводимого с идеальным одноатомным газом? Ответ приведите в процентах, округлить до целых.

КПД тепловой машины определяется как отношение полезной работы и переданного рабочему телу тепла за цикл: Определим сперва полезную работу за цикл, на диаграмме этой величине соответствует площадь цикла: Передаваемое газу тепло рассчитаем при помощи первого начала термодинамики: Рассмотрим последовательно все участки цикла. На участке 1 — 2 газ не совершает работы, а изменение его внутренней энергии (с учетом уравнения Клапейрона-Менделеева) равно: Так как изменение внутренней энергии положительно, газ получает тепло на этом участке. На участке 2 — 3 газ совершает работу Изменение его внутренней энергии на этом участке: Следовательно, на этом участке газ получает тепло На участке 3 — 1 газ совершает отрицательную работу, он остывает, а значит, его внутренняя энергия уменьшается, следовательно, на этом участке он отдает тепло, а не получает. Окончательно, все полученное газом за цикл тепло равно Таким образом, КПД цикла равно

А разве здесь не нужно использовать формулу (дельта)U=Q+A, ведь над газом совершают работу, а не газ сам ее совершает. Или как вообще нужно определять в какой задаче какую формулу использовать, разве не нужно ориентироваться по дано задачи?

Формулу можно использовать любую, в зависимости от того, что Вам удобно в данной конкретной задаче. В данной задаче цикл идет по часовой стрелке, следовательно, газ совершает положительную работу, поэтому, возможно, удобнее использовать то, что использовано 🙂

Алексей! Поздравляю Вас. Вы очередной раз «изобрели» вечный двигатель второго рода. Обратите внимание на то, что в условии задачи указано, что газ одноатомный.

Если проделать те же вычисления с двухатомным газом, то значение КПД будет другим, что противоречит первой теореме Карно, которая гласит: «КПД обратимого цикла не зависит от рода вещества, из которого сделано рабочее тело».

Хотелось бы сделать одно замечание по поводу Ваших «тезисов». Один из них гласит: «Квазистатический (протекающий медленно) процесс обратим». Согласно ему, если дизельный двигатель медленно крутить в противоположном направлении, то в топливный бок потечет солярка, а из воздушного фильтра будет выходить очищенный воздух. Ведь, согласно Вашему тезису, все должно возвратиться в исходное положение Неужели Вы поверите этому бреду?!

Мне кажется, этот спор бесконечен. Мой тезис следующий, постараюсь его еще раз передать: «Если на некоторой диаграмме () задана точка, то состояние системы полностью задано и она находится в равновесном состоянии (мы считаем, что уравнение состояния нам известно). Если система не находится в равновесии, то точка на подобных диаграммах вообще не имеет смысла. Далее, когда на диаграмме нарисована линия, это последовательность равновесных состояний, через которые система проходит непрерывно, квазистатически. По линии можно перемещать систему в разных направлениях».

Что касается теоремы Карно, на которую Вы ссылаетесь, мне кажется, что Вы упускаете, существенный факт, что она формулируется для цикла Карно, когда есть нагреватель при одной температуре и холодильник при другой. Для цикла Крно получается все так, как Вы говорите. Но можно придумать огромную кучу оьратимых машин, отличных от машины Карно. Например, можно построить из адиабат и изотерм цикл с тремя температурами. Дальнейшее обобщение дает произвольную кривую. Я Вам уже рассказывал, что любую линию можно построить из адиабат и изотерм. Надеюсь в их обратимости Вы не сомневаетесь.

Ваш пример с двигателем, конечно, не вписывается в эту картину. Процесс превращения топлива в тепло с выбрасыванием продуктов горения нельзя обратить, как ни старайся.

При кпд теплового двигателя равном 25 процентов работа газа за 1 цикл равна 200 джоулей

В таблице приведена зависимость КПД η идеального цикла Карно от температуры T_х его холодильника. Температура нагревателя поддерживается постоянной. На основании анализа этой таблицы выберите два верных утверждения.

T_х, К	300	400	500	600	700	800	900
η,%	70	60	50	40	30	20	10

1) КПД цикла возрастает при увеличении температуры холодильника

2) Температура нагревателя равна 1000 К

3) Температура нагревателя равна 500 К

4) При температуре холодильника 0 °C данный цикл будет иметь КПД 100%

5) При температуре холодильника 650 К данный цикл будет иметь КПД 35%

Из таблицы видно, что при увеличении температуры холодильника, КПД уменьшается. 1 — неверно.

КПД тепловой машины может быть найден по формуле:

При температуре холодильника КПД тепловой машины будет меньше 100%. 4 — неверно.

При температуре холодильника 650 К данный цикл будет иметь КПД

В тепловом двигателе в качестве рабочего тела используется идеальный газ, а цикл состоит из двух изохор 1–2 и 3–4 и двух адиабат 2–3 и 4–1 (см. рисунок). Известно, что в адиабатических процессах температура газа изменяется в n = 2 раза (растёт в процессе 4–1 и падает в процессе 2–3). Найдите КПД цикла.

1. Работа газа за весь цикл равна, согласно первому началу термодинамики, суммарному количеству теплоты, полученной и отданной газом в цикле.

2. Газ получает теплоту на изохоре 1–2 в количестве

и отдаёт её на изохоре 3–4 в количестве

где C_V — теплоёмкость данного количества газа при постоянном объёме.

3. Работа газа за цикл, таким образом, равна

4. КПД равен отношению работы к полученной теплоте:

С одним молем идеального одноатомного газа проводят циклический процесс 1−2−3−1, где 1−2 — адиабата, 2−3 — изобара, 3−1 — изохора. Температуры в точках 1, 2, 3 равны 600 К, 455 К и 300 К соответственно. Найдите КПД цикла.

Цикл не является циклом идеальной тепловой машины. Поэтому воспользуемся общей формулой через теплоту нагревателя и теплоту холодильника.

Необходимо выяснить, на каком из участков цикла газ получает тепло от нагревателя, а на каком — отдаёт холодильнику. Для этого проведём подсчёт теплоты каждого участка по 1-му началу термодинамики:

1. На участке 1−2 представлена адиабата — по определению количество теплоты на этом участке равно нулю:

2. На участке 2−3 представлен изобарный процесс. Тут нужно подсчитать и работу газа и внутреннюю энергию.

Количество теплоты тут получилось отрицательное, значит, на этом участке газ отдаёт теплоту холодильнику.

3. На участке 3−1 объём газ постоянен, работа равна нулю:

Теплота получилась на этом участке положительной, а значит, газ получает теплоту от нагревателя:

4. Найдём значение КПД:

Ответ:

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображён на pV-диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры, изобары. Зная, что КПД цикла равен 50%, определите модуль отношения изменения температуры газа при изобарном процессе ΔТ₁₂ к изменению его температуры ΔТ₃₄ при изохорном процессе.

При изобарном расширении на участке 1–2 газ получает от нагревателя количество теплоты Q₁₂, а на участке 3–4 отдаёт холодильнику в изохорном процессе количество теплоты Q₃₄. На других участках теплообмен отсутствует. В соответствии с первым началом термодинамики работа газа за цикл А равна разности количества теплоты, полученной от нагревателя и отданной холодильнику A = Q₁₂ − Q₃₄, а КПД теплового двигателя

Количество теплоты Q₁₂, полученное при изобарном расширении на участке 1–2, равно сумме увеличения внутренней энергии газа при увеличении его температуры и работы газа этом участке: Q₁₂ = ΔU₁₂ + A₁₂. Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна абсолютной температуре, и для 1 моль одноатомного газа а её изменение

Работа газа при изобарном расширении A₁₂ = p₁(V₂ − V₁). Выражая её через изменение температуры с помощью уравнения Клапейрона — Менделеева pV = vRT, получим: A₁₂ = p₁(V2 − V₁) = vRΔT₁₂.

Отсюда: Количество теплоты Q₃₄, отданное при изохорном охлаждении на участке 3–4, равно уменьшению внутренней энергии газа этом участке:

В итоге получим: Отсюда находим:

Ответ:

Идеальная тепловая машина работает с использованием цикла Карно. Температуру холодильника машины понижают, при этом температура нагревателя и количество теплоты, которое рабочее тело получает от нагревателя за один цикл, остаются неизменными. Как изменяются в результате этого КПД тепловой машины и совершаемая машиной за один цикл работа?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

3) не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

КПД тепловой машины

Работа, совершаемая машиной

Для КПД цикла Карно справедлива формула:

Отсюда видно, что при уменьшении температуры холодильника, КПД тепловой машины увеличится, а значит, увеличится полезная работа, совершаемая за один цикл.

Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является ν молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. Работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна А, а КПД тепловой машины равен η. Максимальная температура в этом цикле равна Т₀. Определите минимальную температуру Т в этом циклическом процессе.

В данном цикле температуры и равны, температура меньше температуры так как на участке 2−3 происходит изохорное охлаждение. На участке 2−3 температура только уменьшается, а на участке 3−1 возрастает до значения следовательно, температура равная — наибольшая в этом цикле. КПД цикла рассчитывается по формуле где — полезная работа, совершаемая тепловой машиной за цикл, — количество теплоты, переданное тепловой машине за весь цикл. Будем обозначать работу, теплоту и изменение внутренней энергии рабочего тела на каждом участке соответственно буквами и с соответствующими индексами. Обозначим разность температур как Также заметим, что разность отрицательна, поэтому