Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм) / Диаметр диска (дюймы)	14	15	16
185	185/70	185/65	—
195	195/70	195/65, 195/60	195/60
205	—	205/60	205/55, 205/50

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам?

Ответ на эту задачу можно найти в таблице. Ширина самой узкой шины с диаметром диска 16 дюймов равна 195 мм.

2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

В условии задачи сказано, что завод выпускает шину с маркировкой 185/70 R14.

Это значит, что В = 185 мм (ширина шины), Н/В = 70% = 0,7 (отношение высоты боковины к ширине).

Из последнего равенства можно найти Н: Н = 0,7В = 0,7 · 185 = 129,5 мм.

Диаметр внутреннего отверстия шины равен 14 дюймам, переводим в мм: 14 · 25,4 = 355,6 мм.

По рисунку несложно определить формулу для нахождения общего диаметра колеса D:

D = 2H + d = 2 · 129,5 + 355,6 = 614,6 мм.

3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 195/70 R14?

Диаметр заводской шины мы нашли в предыдущей задачи и равен он 614,6 мм. Аналогично найдем диаметр новой шины с маркировкой 195/70 R14.

Н = 0,7 · 195 = 136,5 мм;

d = 14 · 25,4 = 355,6 мм;

D = 2 · 136,5 + 355,6 = 628,6 мм.

Посчитаем на сколько мм увеличится диаметр:

628,6 — 614,6 = 14 мм.

4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.

При одном обороте машина проходит расстояние, равное длине окружности шины.

Длина окружности заводской шины: L₁ = πD = 614,6π мм. На ПИ пока специально не умножаю, чтобы не усложнять себе жизнь 🙂

Длина другой шины: L₂ = πD = 628,6π мм.

Т.к. шины делают 1000 оборотов, то получившиеся длины окружностей надо умножить на 1000, но потом нам потребуется перевести в результат в метры, т.е. разделить на 1000. По сути, мы просто оставляем получившиеся длины, поменяв только единицы измерения: миллиметры на метры.

Посчитаем на сколько увеличится путь: 628,6π — 614,6π = 14π = 14 · 3,14 = 43,96 ≠ 44.

5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.

Точность спидометра зависит от диаметра шины (сложно объяснить — примите как должное).

Поэтому диаметр, например, заводской шины, обозначим за 100% (речь о процентах же), а диаметр другой шины — за х%.

Составим пропорцию и решим ее.

102,28% — 100% = 2,28% ≈ 2,3%

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою на страницах ОГЭ или ЕГЭ!

Маркировка шин в ОГЭ 1-5 задания.

Приветствую вас школьники на своем канале. В этом выпуске разберем задание на «Маркировку шин» 1-5 задание.

Вот сам текст задания:

В этом тексте задачи, необходимо обратить внимание на следующие данные:

1) Первое число в маркировки — это ширина шины, которая нужна при ответе на первый вопрос.

2) Второе число — это число взятое в процентах от первого числа, т.е. второе число делите на 100 и умножаете на первое число.

3) Один дюйм равен 25,4 мм.

4) По рисунку 2 нужно составить формулу для вычисления диаметра колеса, который понадобится для задания со 2 по 5 включительно.

Задания на шины легкие, расчеты все делаются по одной формуле, только нужна внимательность при вычислениях.

После основного текста задачи, идет следующий текст и таблица:

Из текста жирным шрифтом, нам нужна будет заводская маркировка шины. В нашем случае это 185/70 R14.

Таблица приведена для первого вопроса.

Вопрос №1

Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймов?

Ответ на этот вопрос приведен в картинке ниже.

Вопрос №2

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте
в миллиметрах.

Заводская маркировка шины в нашем случае это 185/70 R14.

По рисунку 2, составим формулу для нахождения диаметра колеса.

а) Найдем значение высоту боковины шины — Н. Это второе число в маркировке выраженное в % от 185. Т.е. нужно найти 70% от 185.

б) Найдем диаметр диска колеса. В маркировке это число 14, выраженное в дюймах. Нам нужно это число перевести в мм.

Подставим все значения в нашу формулу, и найдем диаметр колеса.

Вопрос №3

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить
шины, установленные на заводе на шины 195/70 R14?

Для ответа на этот вопрос, диаметр колеса установленного на заводе , нашли во втором задании, оно равно 614,6

Найдем диаметр колеса с маркировкой 195/70 R14 Обратите внимание, что это маркировка отличается от заводской, только первым числом, шириной шины.

Все вычисления одинаковые.

Теперь ответим на вопрос, найдем на сколько увеличился диаметр колеса

На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда
колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.

Ответить на вопрос можно очень быстро, если правильно разобраться с текстом вопроса.

Что означает один оборото колеса? Если у автомобиля колесо сделает один оборот, то машина проедет расстояние равное длине окружности.

Как связан между собой диаметр колеса (D) и длина окружности (С)?

Из формулы видно, что путь пройденный автомобилем зависит от его диаметра колеса.

Но тогда зачем в задании дано 1000 оборотов? Показываю два варианта решение , а там выбирайте, что легче.

Найдем сколько метров проедет колесо за 1000 оборотов, выпушенное с завода:

Заводское колесо при умножении на 1000 оборотов, проедет 1929844 мм. В задании нужно ответ дать в метрах, значит нужно будет поделить на 1000, и получится 1929,844 метра.

б) Найдем сколько метров проедет колесо за 1000 оборотов с маркировкой 195/70 R14.

Здесь не стали умножать на 1000, поскольку 1973,804 это и есть метры, как и в заводском колесе.

Ответим на вопрос задания: На сколько метров увеличится путь?

Так как диаметр колеса связан с длиной окружности следующей формулой:

Значит для того, чтобы узнать н а сколько метров увеличится путь, можно выполнить следующее:

Как видите, достаточно умножить число «пи» на разницу между диаметрами колес.

Вопрос №5

Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость
точно. На сколько процентов показания спидометра будут меньше скорости автомобиля, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.

В этом вопросе, нам нужны только диаметры колес, поскольку показание спидометра зависит от диаметра колеса.

Спидометр, при диаметре колеса, которое поставили на заводе (D=614,6) показывает точно, значит это значение возьмем за 100%

Диаметр колеса с маркировкой 195/70 R14 возьмем за Х.

Как видите, нужно поделить диаметры колес и умножить на 100%.

И не забывайте потом из результата вычесть 100%.

Спасибо, что прочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог. Остались вопросы, пишите в комментариях.

Те самые задачи № 1 — 5 ОГЭ по математике с Шинами, которые приводят в ужас девятиклассников

# хакнем_математика 👈 рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по математике как для школьников, так и для взрослых 🥳

Приветствую, сообщество Хакнем! До сих пор неизвестно будет ли проводиться ОГЭ в 2020 году. Пока решение не принято, девятиклассники готовятся к экзаменам. И я, как обещала, подготовила статью с решением задач про автомобильные шины. Задания взяты из сборника экзаменационных работ для подготовки к ОГЭ под ред. И.В. Ященко.

Прежде, чем решать задачи, давайте выпишем все величины и формулы, которые нам понадобятся, из условия задачи:

По условию шина с завода имеет маркировку 265/70 R17

В — ширина протектора, в мм, В = 265 мм

Н — высота боковины, при этом Н/В = 70% или Н = В×0,70

d — диаметр диска в дюймах, d = 17 дюймов, 1 дюйм = 25,4 мм

D — диаметр колеса, в мм, по рисунку 2 можно понять, что

Задание 1.

Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 20 дюймов?

Работаем с таблицей из условия: смотрим на столбец с диаметром диска 20 дюймов, к нему разрешены размеры шин 275/55 и 285/50, т.е. с шириной шин В = 275 мм и В = 285 мм, а наименьшая из них равна 275 мм. Вот и всё решение.

Задание 2

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Итак, требуется найти диаметр колеса D из условия: 265/70 R17

1) Переведём значение d из дюймов в мм:

d = 17× 25,4 = 431,8 мм;

Н = В×0,70 = 265×0,7 = 185,5 мм;

3) Найдём D = 2×185,5 + 431,8 = 802,8 мм.

Задание 3

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 275/70 R17?

Это задание практически повторяет задание 2, опять нужно найти диаметр колеса D, но для шины 275/70 R17, а затем найти разницу между ним и диаметром колеса с завода ( 265/70 R17), найденным в задании 2.

1) Из задания 2: D = 802,8мм (шина с завода);

2) Новая шина отличается только шириной шины В = 275 мм ,

Тогда рассчитаем Н = В×0,70 = 275×0,7 = 192,5 мм и

D = 2H + d = 2×192,5 +431,8 = 816,8 мм;

3) Найдём на сколько увеличится диаметр колеса:

816,8 – 802,8 = 14 мм.

Задание 4

На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 275/70 R17? Округлите результат до целых.

В этом задании нужно чётко понять, что 1 оборот колеса — это длина окружности (колеса) . Из курса геометрии мы знаем, что длина окружности вычисляется по формуле: С = 2πr, где r в нашей задаче — радиус колеса, при этом, надеюсь все понимают, что диаметр колеса D = 2r.

Тогда формула перепишется в следующем виде: С = Dπ — это и есть путь 1 оборота колеса, а если колесо сделает 1000 оборотов, путь автомобиля будет равен 1000× Dπ.

Итак, наша задача заключается в том, чтобы найти путь автомобиля, равный 1000 оборотам колеса с завода ( 265/70 R17) и 1000 оборотам колеса с маркировкой 275/70 R17, и сравнить их.

1) Для колеса с маркировкой 265/70 R17:

1000 × Dπ = 1000 ×802,8π = 802 800π (D = 802,8 мм — из задания 2)

2) Для колеса с маркировкой 275/70 R17:

1000 × Dπ = 1000 ×816,8π = 816 800π (D = 816,8 мм — из задания 3)

Не спешите умножать на значение π = 3,14, ещё успеется…

3) Их разница: 816 800π — 802 800π = 14000π.

14000π = 14000 ×3,14 = 43 960 мм.

Переведём в м: 43960 мм = 43,96 м.

В задаче требуется округлить до целых, итого 44 м.

Задание 5

Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно . На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 275/70 R17? Округлите результат до десятых.

Решим эту задачу, как обычную задачу на проценты, будем снова использовать значения диаметров колёс, найденных в заданиях 2 и 3.

1) Пусть для автомобиля с колесом с завода ( 265/70 R17), D = 802,8 мм скорость составляет 100 % , а для автомобиля с колесом маркировки 275/70 R17 с D = 816,8 мм скорость x % .

Составим и решим уравнение:

х = 101,74 (приближенно до сотых)

2) Найдём изменение скорости 101,74 – 100 = 1,74 %, результат округлим до десятых, получим 1,7 %.

Согласна с девятиклассниками — задача не из простых, очень объёмная, предполагает много вычислений. Но опять же нерешаемой её не назовёшь. Если нашли ошибку или опечатку пишите в комментариях, буду благодарна.

Сегодня (13 мая) уже после выхода статьи я получила информацию о том, что обязательные экзамены по русскому языку и математике для 9 классов отменены. Девятиклассникам повезло!

# хакнем_математика ( 👈 подпишись на этот хэштег, чтобы получать новый интересный и познавательный контент по математике 🥳

Автор : # ирина_чудневцева координатор канала Хакнем Школа, 42 года, город Ярославль, мама 16-летнего подростка.