Сопротивление качению
Сопротивление качению зависит от массы автомобиля и коэффициента трения качения. Масса автомобиля при этом оказывает первостепенное влияние на величину сопротивления качению. Большая масса проявляется неблагоприятно в любом случае, если мы стремимся к экономии энергии, то уменьшение массы автомобиля является одной из первостепенных задач.
Масса проявляется в виде силы, прижимающей автомобиль к земле. Передвижению препятствует сила, которая зависит от коэффициента трения качения между автомобилем и поверхностью дороги. Здесь имеется возможность экономить определенную энергию. Сила сопротивления качению автомобиля Pf рассчитывается по формуле
где Q – нормальная нагрузка; f – коэффициент трения качения.
Коэффициент сопротивления качению
Ниже приведены значения коэффициента f , которые действительны для качения шины колеса по поверхности дороги с различным покрытием и для других движителей:
| Покрытие | Значение f |
|---|---|
| Колесо с шиной | |
| Асфальтобетон | 0,01 |
| Бетон, мелкая брусчатка | 0,015 |
| Гравийное укатанное с дёгтевой пропиткой | 0,02 |
| Щебёночное | 0,025 |
| Грунтовое укатанное | 0,05 |
| Грунтовое размокшее | 0,1 |
| Пахота | 0,15-0,35 |
| Гусеничный движитель | |
| Пахота | 0,07-0,15 |
| Укатанный снег | 0,15 |
| Рыхлый снег | 0,3 |
| Стальное колесо на рельсе | 0,001-0,002 |
| Примечание. Значения первых семи коэффициентов зависят также от давления в шине и ее типа, о чем будет сказано ниже. | |
В приближенных расчетах можно допускать, что коэффициент сопротивления качению с изменением скорости автомобиля не меняется. Наименьшее сопротивление качению имеет стальное колесо на рельсе, наибольшее – гусеничный движитель на рыхлом снегу. Чем меньше деформация поверхности, тем меньше сопротивление качению.
Сопротивление качению на неровной дороге
При движении по неровной дороге сопротивление качению зависит от жесткости амортизирующего элемента.
 |
| Наезд колеса на препятствие |
|---|
Если на поверхности дороги возникает препятствие высотой h (см. рис. слева) и автомобиль наезжает на него с малой скоростью, то он может остановиться. На рисунке масса автомобиля представлена грузом М , прикрепленным к оси колеса через пружину F . Предположим, что масса М жестко соединена с осью. В этом случае для преодоления препятствия необходима такая вертикальная сила V , которая способна поднять массу М на высоту h . Эта сила может обеспечиваться, например, кинетической энергией автомобиля при движении. Чтобы автомобиль мог продолжать движение, необходимо, чтобы его кинетическая энергия была большей, чем требуется для поднятия автомобиля на высоту h . Необходимая величина вертикальной силы зависит от угла наезда α и рассчитывается по формуле
Время подъема определяется скоростью автомобиля, а форма препятствия определяет процесс изменения скорости и ускорения. На вершине твердого препятствия скорость массы М не будет равна нулю, и колесо отскочит от препятствия. Однако гравитационная сила остановит массу М и вернет ее на землю путем свободного падения. Энергия горизонтальной силы Н будет затрачена на перемещение колеса на высоту препятствия, но при отскоке колеса эта сила уже не действует и, следовательно, не влияет на увеличение сопротивления качению автомобиля [2].
Если масса М опирается на пружину F и колесо снабжено упругой шиной, то исчезает необходимость подъема колеса и массы М на высоту препятствия h . При благоприятном отношении неподрессоренной массы колеса и подвески к подрессоренной массе М колесо не отскочит от препятствия, и часть энергии, аккумулированная в сжатой пружине и шине, после преодоления препятствия вернется и передвинет автомобиль вперед. Однако значительная часть энергии за счет внутреннего трения в амортизирующих элементах потеряется, превратившись в теплоту. Достаточно мягкая подвеска колес может уменьшить потери энергии при переезде через неровность.
Сопротивление качению на деформируемом покрытии
На дороге с хорошим покрытием действует правило: жесткое колесо на твердом, малодеформируемом покрытии обеспечивает наименьшие потери, обусловленные сопротивлением качению. Если неровности имеют большой размер, то увеличение жесткости колеса и амортизирующих элементов вызывает рост сопротивления качению. В этом случае выгодным является использование мягкой шины больших размеров и нежестких амортизаторов. Шина больших размеров с мягкой боковой поверхностью и низким давлением сама амортизирует мелкие неровности, так что и неподрессоренная масса будет испытывать колебания весьма малой амплитуды, которые хорошо гасятся мягкой подвеской. Небольшое давление в шине увеличивает площадь ее контакта с поверхностью дороги, что уменьшает глубину погружения колеса в мягкое покрытие и соответственно образует колею меньшей глубины.
Коэффициент трения качения жёсткого колеса на деформируемом покрытии имеет иной характер, чем на твердой поверхности, и определяется по формуле
где h – глубина погружения колеса в покрытие, мм; D – диаметр колеса, мм.
В этом случае давление воздуха в шине может влиять противоположно тому, как это имеет место на твердом покрытии, поскольку из-за малого погружения колеса в покрытие при низком давлении в шине коэффициент сопротивления качению будет меньше, чем при высоком. После того как автомобиль с такими шинами выйдет с бездорожья на шоссе, в них необходимо увеличить давление, иначе боковые поверхности шин при большом прогибе будут сильно разогреваться. На некоторых автомобилях используется специальное оборудование, позволяющее изменять давление в шинах, не прекращая движения.
Читайте также
При торможении теряется от 15 до 60 % кинетической энергии. На математических моделях было установлено, что если бы использовалось лишь несколько процентов этой энергии, то в условиях городского движения расход топлива автомобилем снизился бы на 20 – 30 %
Электромобиль «Kenguru» имеет только одну заднюю дверь, открыв которую водитель без посторонней помощи сможет въехать в салон машины на коляске.
Сноски
- ↺ Мацкерле Ю. Современный экономичный автомобиль/Пер. с чешск. В. Б. Иванова; Под ред. А. Р. Бенедиктова. — М.: Машиностроение, 1987. — 320 с.: ил.//Стр. 16 — 18 (книга есть в библиотеке сайта). – Прим. icarbio.ru
- ↺ При последующем контакте колеса с дорогой энергия сопротивления качению проявится в виде части энергии, поглощенной шиной при ударе колеса о поверхность дороги. – Прим. ред. А.Р. Бенедиктова
Комментарии
Спасибо!Ваша информация очень помогла.
коэф трения качения — в какой размерности? мм, см .
Сила сопротивления качению колес пожарного автомобиля
Сопротивление качению колеса с пневматической шиной по недеформируемой дороге возникает в основном за счет затрат энергии на деформацию шины, так как деформации дороги незначительны. Работа, затраченная на участке 1–2 (рис. 6.4, а) на деформацию шины, больше, чем возвращенная на участке 2–3 (рис. 6.4, а) для восстановления ее формы, так как часть энергии расходуется на внутреннее трение резины. Поэтому давление pz на участке 1–2 больше, чем на участке 2–3, и равнодействующая нормальных реакций Rn, cмещенная относительно оси 0 (рис. 6.4, а) в сторону движения, препятствует качению колеса.
Сопротивление качению колеса с пневматической шиной по деформируемой дороге (пашня, песок, неуплотненный снег) возникает в основном за счет затрат энергии на деформацию грунта (образование колеи) и на преодоление сил трения между колесом и грунтом (рис. 6.4, б).
Рис. 6.4. Схема сил, действующих на автомобильное колесо при качении:
а – по твердой дороге; б – по мягкому грунту; в – условное изображение в расчетных схемах ПА при составлении уравнения движения
В теории движения АТС реакцию Rn принято проводить через ось колеса 0 перпендикулярно опорной поверхности, а сопротивление качению колеса учитывать за счет силы Рfn, направленной в сторону, противоположную движению колеса в плоскости дороги (рис. 6.4, в).
Сила сопротивления качению колес АТС является суммой сил сопротивления качению Рfn всех колес:
(6.12)
где fn – коэффициент сопротивления качению n-го колеса; Rn – нормальная реакция опорной поверхности n-го колеса; п – число колес.
Коэффициент сопротивления fn у ведущих и ведомых колес отличается мало. Поэтому при расчетах движения ПА Pf можно вычислять по формуле (рис. 6.1):
, (6.13)
где α – угол продольного уклона дороги; f– коэффициент сопротивления качению колеса; g= 9,81 м/с 2 – ускорение свободного падения.
Коэффициент сопротивления качению f зависит в основном от типа и состояния дорожного покрытия, конструкции шин и давления воздуха в них. Для практических расчетов в интервалах скоростей до 80 – 100 км/ч коэффициент f можно считать постоянной величиной, зависящей только от типа и состояния дорожного покрытия (табл. 6.2).
| Тип дороги или покрытия | Состояние дороги или покрытия | Значение f |
| Дорога с асфальтобетонным покрытием | Сухая, в хорошем состоянии Сухая, в удовлетворительном состоянии | 0,015–0,018 0,018–0,020 |
| Дорога с гравийным покрытием в хорошем состоянии | Сухая | 0,020–0,025 |
| Булыжное шоссе | Сухое, в хорошем состоянии Сухое, с выбоинами | 0,025–0,030 0,035–0,050 |
| Грунтовая дорога | Сухая, укатанная Влажная (после дождя) В период распутицы | 0,025–0,035 0,050–0,15 0,10–0,25 |
| Песок | Сухой Сырой | 0,10–0,30 0,060–0,150 |
| Суглинистая и глинистая целина | Сухая В пластическом состоянии В текучем состоянии | 0,040–0,060 0,100–0,200 0,20–0,30 |
| Обледенелая дорога или лед | – | 0,015–0,03 |
| Укатанная снежная дорога | – | 0,03–0,05 |
При скоростях движения ПА, больших 80 – 100 км/ч, необходимо учитывать увеличение f.
Коэффициент уменьшается с увеличением размера (и соответственно грузоподъемности) шины. Увеличение нагрузки на колесо сверх номинальной приводит к увеличению f. Например, при превышении нагрузки на колесо на 20 % сверх номинальной f увеличивается на 4 %.
На дорогах с твердым покрытием f уменьшается при увеличении давления воздуха в шинах, меньшие f имеют шины с мелким рисунком протектора.
Мощность Nf , кВт, необходимая для преодоления сил сопротивления качению колес АТС, определяется по формуле
. (6.14)
Здесь v в м/с 2 ; G в кг; g в м/с 2 .
Сила сопротивления качению колес пожарного автомобиля
Сопротивление качению колеса с пневматической шиной по недеформируемой дороге возникает в основном за счет затрат энергии на деформацию шины, так как деформации дороги незначительны. Работа, затраченная на участке 1–2 (рис. 6.4, а) на деформацию шины, больше, чем возвращенная на участке 2–3 (рис. 6.4, а) для восстановления ее формы, так как часть энергии расходуется на внутреннее трение резины. Поэтому давление pz на участке 1–2 больше, чем на участке 2–3, и равнодействующая нормальных реакций Rn, cмещенная относительно оси 0 (рис. 6.4, а) в сторону движения, препятствует качению колеса.
Сопротивление качению колеса с пневматической шиной по деформируемой дороге (пашня, песок, неуплотненный снег) возникает в основном за счет затрат энергии на деформацию грунта (образование колеи) и на преодоление сил трения между колесом и грунтом (рис. 6.4, б).
Рис. 6.4. Схема сил, действующих на автомобильное колесо при качении:
а – по твердой дороге; б – по мягкому грунту; в – условное изображение в расчетных схемах ПА при составлении уравнения движения
В теории движения АТС реакцию Rn принято проводить через ось колеса 0 перпендикулярно опорной поверхности, а сопротивление качению колеса учитывать за счет силы Рfn, направленной в сторону, противоположную движению колеса в плоскости дороги (рис. 6.4, в).
Сила сопротивления качению колес АТС является суммой сил сопротивления качению Рfn всех колес:
(6.12)
где fn – коэффициент сопротивления качению n-го колеса; Rn – нормальная реакция опорной поверхности n-го колеса; п – число колес.
Коэффициент сопротивления fn у ведущих и ведомых колес отличается мало. Поэтому при расчетах движения ПА Pf можно вычислять по формуле (рис. 6.1):
, (6.13)
где α – угол продольного уклона дороги; f– коэффициент сопротивления качению колеса; g= 9,81 м/с 2 – ускорение свободного падения.
Коэффициент сопротивления качению f зависит в основном от типа и состояния дорожного покрытия, конструкции шин и давления воздуха в них. Для практических расчетов в интервалах скоростей до 80 – 100 км/ч коэффициент f можно считать постоянной величиной, зависящей только от типа и состояния дорожного покрытия (табл. 6.2).
| Тип дороги или покрытия | Состояние дороги или покрытия | Значение f |
| Дорога с асфальтобетонным покрытием | Сухая, в хорошем состоянии Сухая, в удовлетворительном состоянии | 0,015–0,018 0,018–0,020 |
| Дорога с гравийным покрытием в хорошем состоянии | Сухая | 0,020–0,025 |
| Булыжное шоссе | Сухое, в хорошем состоянии Сухое, с выбоинами | 0,025–0,030 0,035–0,050 |
| Грунтовая дорога | Сухая, укатанная Влажная (после дождя) В период распутицы | 0,025–0,035 0,050–0,15 0,10–0,25 |
| Песок | Сухой Сырой | 0,10–0,30 0,060–0,150 |
| Суглинистая и глинистая целина | Сухая В пластическом состоянии В текучем состоянии | 0,040–0,060 0,100–0,200 0,20–0,30 |
| Обледенелая дорога или лед | – | 0,015–0,03 |
| Укатанная снежная дорога | – | 0,03–0,05 |
При скоростях движения ПА, больших 80 – 100 км/ч, необходимо учитывать увеличение f.
Коэффициент уменьшается с увеличением размера (и соответственно грузоподъемности) шины. Увеличение нагрузки на колесо сверх номинальной приводит к увеличению f. Например, при превышении нагрузки на колесо на 20 % сверх номинальной f увеличивается на 4 %.
На дорогах с твердым покрытием f уменьшается при увеличении давления воздуха в шинах, меньшие f имеют шины с мелким рисунком протектора.
Мощность Nf , кВт, необходимая для преодоления сил сопротивления качению колес АТС, определяется по формуле
. (6.14)
Здесь v в м/с 2 ; G в кг; g в м/с 2 .
