Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам?

Ответ на эту задачу можно найти в таблице. Ширина самой узкой шины с диаметром диска 16 дюймов равна 195 мм.

2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

В условии задачи сказано, что завод выпускает шину с маркировкой 185/70 R14.

Это значит, что В = 185 мм (ширина шины), Н/В = 70% = 0,7 (отношение высоты боковины к ширине).

Из последнего равенства можно найти Н: Н = 0,7В = 0,7 · 185 = 129,5 мм.

Диаметр внутреннего отверстия шины равен 14 дюймам, переводим в мм: 14 · 25,4 = 355,6 мм.

По рисунку несложно определить формулу для нахождения общего диаметра колеса D:

D = 2H + d = 2 · 129,5 + 355,6 = 614,6 мм.

3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 195/70 R14?

Диаметр заводской шины мы нашли в предыдущей задачи и равен он 614,6 мм. Аналогично найдем диаметр новой шины с маркировкой 195/70 R14.

Н = 0,7 · 195 = 136,5 мм;

d = 14 · 25,4 = 355,6 мм;

D = 2 · 136,5 + 355,6 = 628,6 мм.

Посчитаем на сколько мм увеличится диаметр:

628,6 — 614,6 = 14 мм.

4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.

При одном обороте машина проходит расстояние, равное длине окружности шины.

Длина окружности заводской шины: L₁ = πD = 614,6π мм. На ПИ пока специально не умножаю, чтобы не усложнять себе жизнь 🙂

Длина другой шины: L₂ = πD = 628,6π мм.

Т.к. шины делают 1000 оборотов, то получившиеся длины окружностей надо умножить на 1000, но потом нам потребуется перевести в результат в метры, т.е. разделить на 1000. По сути, мы просто оставляем получившиеся длины, поменяв только единицы измерения: миллиметры на метры.

Посчитаем на сколько увеличится путь: 628,6π — 614,6π = 14π = 14 · 3,14 = 43,96 ≠ 44.

5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.

Точность спидометра зависит от диаметра шины (сложно объяснить — примите как должное).

Поэтому диаметр, например, заводской шины, обозначим за 100% (речь о процентах же), а диаметр другой шины — за х%.

Составим пропорцию и решим ее.

102,28% — 100% = 2,28% ≈ 2,3%

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою на страницах ОГЭ или ЕГЭ!

Как найти диаметр колеса автомобиля выходящего с завода вариант 4

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах.

Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.

Завод производит кроссоверы определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 215/60 R16. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины

Задание 1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймов? Ответ дайте в миллиметрах.

Из таблицы видно, что при диаметре 19 дюймов наибольшая ширина шины равна 225 мм (первое число до дроби).

Задание 2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 205/55 R17 меньше, чем радиус колеса с маркировкой 235/50 R17?

Диаметры колес с маркировками 205/55 R17 и 235/50 R17 можно вычислить по формулам:

Получаем разницу в радиусах колес:

Задание 3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Завод выпускает шины с маркировкой 215/60 R16. Имеем диаметр колеса:

что составляет 66,44 см.

Задание 4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/50 R17?

Диаметр колеса D с маркировкой 225/50 R17 можно вычислить по формуле:

И этот диаметр меньше диаметра 664,4 мм заводского колеса на

664,4 – 656,8 = 7,6 мм.

Задание 5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/50 R17? Округлите результат до десятых.

Диаметр колеса с маркировкой 225/50 R17 равен 656,8 мм (см. задание 4). Один оборот колеса с этим диаметром проходит путь, равный

мм

а с заводским диаметром 664,4 мм, путь

мм

Отношение этих величин дает:

То есть, пробег уменьшится на 100-98,9 = 1,1%.

Те самые задачи № 1 — 5 ОГЭ по математике с Шинами, которые приводят в ужас девятиклассников

# хакнем_математика 👈 рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по математике как для школьников, так и для взрослых 🥳

Приветствую, сообщество Хакнем! До сих пор неизвестно будет ли проводиться ОГЭ в 2020 году. Пока решение не принято, девятиклассники готовятся к экзаменам. И я, как обещала, подготовила статью с решением задач про автомобильные шины. Задания взяты из сборника экзаменационных работ для подготовки к ОГЭ под ред. И.В. Ященко.

Прежде, чем решать задачи, давайте выпишем все величины и формулы, которые нам понадобятся, из условия задачи:

По условию шина с завода имеет маркировку 265/70 R17

В — ширина протектора, в мм, В = 265 мм

Н — высота боковины, при этом Н/В = 70% или Н = В×0,70

d — диаметр диска в дюймах, d = 17 дюймов, 1 дюйм = 25,4 мм

D — диаметр колеса, в мм, по рисунку 2 можно понять, что

Задание 1.

Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 20 дюймов?

Работаем с таблицей из условия: смотрим на столбец с диаметром диска 20 дюймов, к нему разрешены размеры шин 275/55 и 285/50, т.е. с шириной шин В = 275 мм и В = 285 мм, а наименьшая из них равна 275 мм. Вот и всё решение.

Задание 2

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Итак, требуется найти диаметр колеса D из условия: 265/70 R17

1) Переведём значение d из дюймов в мм:

d = 17× 25,4 = 431,8 мм;

Н = В×0,70 = 265×0,7 = 185,5 мм;

3) Найдём D = 2×185,5 + 431,8 = 802,8 мм.

Задание 3

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 275/70 R17?

Это задание практически повторяет задание 2, опять нужно найти диаметр колеса D, но для шины 275/70 R17, а затем найти разницу между ним и диаметром колеса с завода ( 265/70 R17), найденным в задании 2.

1) Из задания 2: D = 802,8мм (шина с завода);

2) Новая шина отличается только шириной шины В = 275 мм ,

Тогда рассчитаем Н = В×0,70 = 275×0,7 = 192,5 мм и

D = 2H + d = 2×192,5 +431,8 = 816,8 мм;

3) Найдём на сколько увеличится диаметр колеса:

816,8 – 802,8 = 14 мм.

Задание 4

На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 275/70 R17? Округлите результат до целых.

В этом задании нужно чётко понять, что 1 оборот колеса — это длина окружности (колеса) . Из курса геометрии мы знаем, что длина окружности вычисляется по формуле: С = 2πr, где r в нашей задаче — радиус колеса, при этом, надеюсь все понимают, что диаметр колеса D = 2r.

Тогда формула перепишется в следующем виде: С = Dπ — это и есть путь 1 оборота колеса, а если колесо сделает 1000 оборотов, путь автомобиля будет равен 1000× Dπ.

Итак, наша задача заключается в том, чтобы найти путь автомобиля, равный 1000 оборотам колеса с завода ( 265/70 R17) и 1000 оборотам колеса с маркировкой 275/70 R17, и сравнить их.

1) Для колеса с маркировкой 265/70 R17:

1000 × Dπ = 1000 ×802,8π = 802 800π (D = 802,8 мм — из задания 2)

2) Для колеса с маркировкой 275/70 R17:

1000 × Dπ = 1000 ×816,8π = 816 800π (D = 816,8 мм — из задания 3)

Не спешите умножать на значение π = 3,14, ещё успеется…

3) Их разница: 816 800π — 802 800π = 14000π.

14000π = 14000 ×3,14 = 43 960 мм.

Переведём в м: 43960 мм = 43,96 м.

В задаче требуется округлить до целых, итого 44 м.

Задание 5

Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно . На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 275/70 R17? Округлите результат до десятых.

Решим эту задачу, как обычную задачу на проценты, будем снова использовать значения диаметров колёс, найденных в заданиях 2 и 3.

1) Пусть для автомобиля с колесом с завода ( 265/70 R17), D = 802,8 мм скорость составляет 100 % , а для автомобиля с колесом маркировки 275/70 R17 с D = 816,8 мм скорость x % .

Составим и решим уравнение:

х = 101,74 (приближенно до сотых)

2) Найдём изменение скорости 101,74 – 100 = 1,74 %, результат округлим до десятых, получим 1,7 %.

Согласна с девятиклассниками — задача не из простых, очень объёмная, предполагает много вычислений. Но опять же нерешаемой её не назовёшь. Если нашли ошибку или опечатку пишите в комментариях, буду благодарна.

Сегодня (13 мая) уже после выхода статьи я получила информацию о том, что обязательные экзамены по русскому языку и математике для 9 классов отменены. Девятиклассникам повезло!

# хакнем_математика ( 👈 подпишись на этот хэштег, чтобы получать новый интересный и познавательный контент по математике 🥳

Автор : # ирина_чудневцева координатор канала Хакнем Школа, 42 года, город Ярославль, мама 16-летнего подростка.

ОГЭ 2020 Математика. Разбор заданий 1-5 «Маркировка автомобильных шин”

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. таблицу).

Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок).

Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах.

Последующая буква указывает конструкцию шины.

Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах

внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Воспользуемся таблицей разрешенных размеров шин. Для 16 дюймов подходят 185/50, 195/45, 205/45. Нам нужна наименьшая ширина, это 185.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

Ширина первой шины равна 195 мм, а отношение высоты боковины к ширине равно H/B = 60% = 0,6.

Н=отношение умножаем на ширину и делим на 100. Или процент переводим в десятичную дробь и умножаем на ширину.

Найдем эту самую высоту боковины: Н = 0,6В = 0,6 · 195 = 117мм.

Далее нам известен диаметр внутреннего отверстия шины: d = 14 дюймов. Переведём их в миллиметры. По условию задачи 1 дюйм равен 25,4 мм. 14 · 25,4 = 355,6 мм.

Чтобы найти R, необходимо узнать общий диаметр колеса D и разделить его на 2

D = 2Н + d = 2 · 117 + 355,6 = 589,6мм;

R1 = D/2 = 589,6 : 2 = 294,8мм.

То же самое проделываем со второй шиной и находим R2.

Ширина шины B равна 165; Н/В = 70% = 0,7.

Н = 0,7 · 165 = 115,5.

d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.

D = 2Н + d = 2 · 115,5 + 355,6 = 586,6мм;

R2 = D/2 = 586,6 : 2 = 293,3мм.

И, наконец, найдем разницу между радиусами этих двух шин:

3.Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Очень внимательно читаем задание. По условию задачи завод производит колеса с маркировкой 175/60 R15, хотя на рисунке указаны совсем другие значения. Будьте внимательнее, некоторые рисунки даны для лучшего представления задачи.

Как найти D мы уже знаем из предыдущей задачи.

Из маркировки становится понятно, что ширина шины В равна 175 мм, отношение Н к В равно 60% = 0,6, откуда Н = 0,6 · 175 = 105, и диаметр d равен 15 дюймам или 15 · 25,4 = 381 мм.

D = 2Н + d = 2 · 105 + 381 = 591 мм.

Но ответ нам надо дать в сантиметрах, поэтому результат делим на 10.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

Диаметр D исходной заводской шины мы уже находили, он равен 591 мм. Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/45 R16 (аналогично предыдущим задачам).

Высота боковины Н = 0,45 · 195 = 87,75.

Диаметр внутреннего отверстия d = 16 дюймов = 16 · 25,4 = 406,4 мм.

D = 2Н + d = 2 · 87,75 + 406,4 = 581,9 мм.

Посчитаем на сколько уменьшится диаметр, если шины заменить.

591 — 581,9 = 9,1 мм.

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

При одном обороте колеса шина проходит расстояние, равное длине его окружности. Чтобы найти длину окружности надо воспользоваться формулой L = 2πR (формула есть в справочном материале)

Так как 2R=D, то формулу можно преобразовать L = πD.

Диаметр D исходной заводской шины мы уже находили, он равен 591 мм.

Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/55 R15

D = 2 · 0,55 · 195 + 15 · 25,4 = 214,5 + 381 = 595,5мм.

Найдем длины окружностей шин.

Перемножу сразу крест накрест, чтобы дроби не писать. Что же получится?

Обе части уравнения можно разделить на π

х = 59 550 : 591 ≈ 100,76%

Если изначально пробег был 100%, то получается что увеличение составило 100,76%-100%=0,76%. Округлим до десятых.

Вам также может понравиться

Общие проблемы безнаддувных двигателей

Есть ли проблемы с двигателями без наддува?

Поперечный и продольный двигатель

Тот, кто любит водить машину и имеет машину в гараже

Как понять, что заправился плохим топливом и что делать

Горючее в баке автомобиля должно соответствовать предусмотренному

Как определить наличие присадок в масле двигателя?

Присадки для двигателя помогают «оживить» устаревший

Как определить, что стучит в двигателе

Стук в двигателе обычно является признаком проблем

Как в двигателе определить подсос воздуха

Если во время работы двигателя возникают странные моменты

Что делать, если вода попала в двигатель, и чем это может грозить?

Система работающего двигателя достаточно защищена от

Сломался термостат: чем это опасно для двигателя, и как определить причину неисправности?

Работу двигателя обеспечивают сразу несколько важнейших