Качение ведомого колеса автомобиля

2.1. Качение автомобильного колеса

Основным преимуществом колеса как механизма является возможность экономии работы при перемещении груза за счет замены трения скольжения, возникающего на границе двух взаимно перемещаемых тел, значительно меньшим по величине трением качения. Действующие на колесо автомобиля силы и моменты вызывают со стороны дороги реактивные силы, которые в общем случае расположены в трех взаимно перпендикулярных направлениях и приложены к колесу в месте его контакта с основанием дороги. Эти реактивные силы получили название вертикальной G, тангенциальной X и боковой Y. Неподвижное колесо подвержено действию одной вертикальной силы G, приложенной к оси колеса (рис. 2.1). В этом случае действующая на ось колеса весовая нагрузка вызовет со стороны основания равную по величине реактивную силу Z. Вертикальная сила G, приложенная к оси колеса, и ее реакция Z со стороны дороги расположены в одной вертикальной плоскости, проходящей через ось колеса. Если приложить толкающую силу Р к автомобилю, он начнет перемещаться. Колесо начинает совершать вращательное движение относительно своего центра и поступательное перемещение относительно исходной точки дорожного основания. При этом сопротивления, возникающие при качении колеса, будут складываться из сопротивлений, препятствующих поступательному его перемещению.

Рис. 2.2. Силы, действующие на ведомое колесо

Качение колеса по опорной поверхности приводит к нарушению симметрии области контакта колеса и основания относительно вертикали, проходящей через центр колеса, и вызывает смещение реакции Z относительно этой вертикали вперед по ходу его движения на определенную величину а, называемую коэффициентом трения и измеряемую в единицах длины (рис. 2.2). Вертикальная реакция Z как и при неподвижном колесе, численно будет равна нагрузке.

Рис. 2.1. Действие сил на неподвижное жесткое колесо

В случае ведомого колеса толкающая сила Р от автомобиля через подшипник передается на ось колеса и вызывает со стороны основания тангенциальную реакцию X, которая будет приложена к поверхности колеса в зоне его контакта и будет иметь противоположное толкающей силе Р направление.

Описанный случай движения колеса характерен тем, что толкающая сила, действующая на его ось, обусловлена и всегда равна тем сопротивлениям, которые возникают при качении рассматриваемого колеса.

Работа ведущего колеса отличается тем, что к колесу прикладывается не толкающая сила, а крутящий момент (рис. 2.3, а). Этот момент М_к должен уравновесить суммарное сопротивление Р_сопр всех противодействующих движению сил (ветра, уклона дороги, трения, инерционных). В результате в контакте колеса с дорогой возникает реакция R_х = P_сопр, направленная в сторону движения.

Кроме функции ведомого и ведущего, колесо может выполнять роль тормозящего. Работу тормозящего колеса можно сравнить с работой ведущего. Разница состоит в том, что крутящий момент, а следовательно, и тангенциальная реакция дороги имеют противоположное направление и определяются интенсивностью торможения (рис. 2.3,б). Коэффициент сцепления между колесом и основанием в большинстве случаев значительно меньше единицы и, следовательно, тангенциальная сила, как правило, значительно меньше вертикальной.

Рис. 2.3. Силы, действующие на ведущее (а) и тормозящее (б) колесо

Толкающая сила, приложенная к оси ведомого колеса, и тангенциальная реакция, действующая на колесо со стороны основания, создают крутящий момент, который при установившемся движении равен моменту тангенциальной (или вертикальной) реакции относительно центра колеса. Для ведущего колеса крутящий момент складывается из суммы этих моментов, а для тормозящего колеса равен их разности.

Рис. 2.4. Действие сил на колеса во время движения по неровному основанию

Кроме перечисленных силовых факторов, колесо часто подвергается воздействию боковых сил и моментов, расположенных в плоскости, перпендикулярной плоскости вращения колеса.

На плоском и ровном основании боковые силы являются следствием действия на шасси автомобиля опрокидывающих поперечных сил, например центробежной силы на повороте или составляющей веса, обусловленной наклоном дороги.

На выпуклом или вогнутом основании, а также при движении по дороге, имеющей неровности, колеса также могут испытывать действие боковых сил (рис. 2.4), которые при условии их равенства на левых и правых колесах по величине и противоположности по направлению будут гаситься на оси, не передаваясь на сам автомобиль. Действие на колесо боковой силы, так же как и тангенциальной, ограничено сцеплением колеса с дорогой. При движении автомобиля по выпуклому или вогнутому основанию или особенно по дороге с неровностями боковые силы могут достигать весьма значительной величины.

Таким образом, весь комплекс внешних нагрузок, действующих на колесо со стороны дороги, может быть представлен тремя взаимно перпендикулярными силовыми факторами:

вертикальной реакцией Z, величина которой обусловливается суммарным весом перевозимого груза и автомобиля. Эта нагрузка всегда действует на колесо независимо от того, движется оно или нет, работает в качестве ведомого, ведущего или тормозящего. Величина же этой нагрузки при движении может изменяться в зависимости от ускорения (замедления), продольного и поперечного профиля дороги, ее извилистости, неровностей дорожного полотна и скорости движения;

тангенциальной реакцией X, расположенной в плоскости колеса и являющейся следствием приложения к нему внешнего момента (крутящего или тормозного), толкающей силы, аэродинамического сопротивления, силы трения качения. Величина этой реакции достигает наибольшего значения обычно при торможении, однако, как правило, ограничена коэффициентом сцепления колеса с основанием дороги, который в большинстве случаев меньше единицы, а следовательно, даже наибольшее значение этой нагрузки, как правило, меньше вертикальной реакции;

боковой реакцией Y, которая расположена в плоскости, перпендикулярной плоскости колеса. Подобно тангенциальной эта нагрузка также ограничена силой сцепления колеса с дорогой и, следовательно, ее максимальное значение не может быть больше вертикальной силы, за исключением случаев движения по неровной дороге, глубокой колее. В этих условиях боковая сила может значительно превосходить силу сцепления колеса с дорогой.

Рис. 2.5. Деформация шин при повороте автомобиля и соответствующее искажение пятна контакта шины с дорогой из-за увода колеса (вид А)

Особого интереса заслуживают качение наклоненного колеса и боковой увод шины. При движении автомобиля на повороте профиль эластичной шины деформируется в боковом направлении под действием центробежной силы, направленной перпендикулярно плоскости колеса (рис. 2.5). Вследствие боковой деформации шины колесо катится не в плоскости I-I, а под углом увода δ.

Способность шины к боковой деформации оказывает большое влияние на эксплуатационные свойства автомобиля, особенно на его устойчивость и управляемость. Поэтому параметры, определяющие увод колеса, являются важной характеристикой шины.

Увод колеса оценивается углом δ, который принято называть углом бокового увода. Приложенные к колесу силы вызывают боковую деформацию шины за счет изгиба протектора в боковом направлении. При качении колеса с уводом шина имеет сложную деформацию, которая несимметрична относительно ее вертикальной плоскости симметрии. При небольшой боковой силе и незначительных углах увода изменения боковой деформации в контакте подчиняются линейному закону.

Для каждой шины имеются определенная максимальная боковая сила и соответствующий ей определенный максимальный угол увода, при котором еще отсутствует большое проскальзывание элементов протектора в боковом направлении. Максимальный такой угол для большинства отечественных шин легковых автомобилей равен 3-5°.

Одним из часто встречающихся случаев качения колеса является случай движения его с наклоном к дороге. Действительно, на автомобиле колеса могут иметь наклон к дороге из-за их установки с разной нормальной деформацией шин, применения независимой подвески, наклона дороги и других факторов.

Наклон колеса к дороге оказывает существенное влияние на работу шины и траектории движения. При качении наклонного колеса в направлении плоскости вращения, со стороны дороги на него действуют так же, как и при уводе, боковая сила и момент. Последний стремится повернуть колесо в сторону его наклона.

Наклон колеса к дороге приводит к появлению боковой деформации шины, в результате которой центр давления контакта смещается в сторону наклона колеса. Возникают повышенные напряжения в плечевой зоне протектора шины. У наклонного колеса протектор шины изнашивается быстро и неравномерно, особенно в плечевой зоне со стороны наклона колеса. Таким образом, наклон колеса к дороге значительно уменьшает срок службы шины.

Наклон колеса к дороге изменяет угол увода. При движении автомобиля на повороте, когда при поперечном наклоне кузова колесо наклоняется в сторону боковой силы, увод колеса увеличивается. Такое явление наблюдается у передних управляемых колес легковых автомобилей, имеющих независимую подвеску. Уменьшение склонности шин к боковому уводу и уменьшение наклона колеса к дороге положительно сказываются на продлении срока службы шин. Уменьшения бокового увода можно достигнуть за счет увеличения ширины и понижения высоты профиля шины, увеличения угла наклона нитей корда по короне покрышки, повышения давления воздуха в шине, расширения обода.

Уменьшить наклон колес к дороге можно благодаря ряду конструктивных мер по установке колес, а также правильному подбору схемы и подвески. Целесообразно, чтобы подвеска при движении автомобиля на повороте создавала некоторый наклон колес к центру радиуса поворота автомобиля.

Влияние наклона колес в пределах практически встречающихся его величин на угол увода современных шин незначительно.

Качение ведомого колеса автомобиля

2.2.2. Ведомое колесо

Схема сил, действующих на ведомое колесо и эпюры распределения контактных напряжений по длине контакта, показаны на рис. 2.8. Качение ведомого колеса происходит под действием толкающей силы Р_в, приложенной к оси колеса в горизонтальной плоскости, равной силе сопротивления качению ведомого колеса. При этом ось колеса перемещается справа со скоростью υ, а обод колеса вращается с угловой скоростью ω.

Рис. 2.8. Схема сил, действующих на ведомое колесо и эпюры распределения контактных напряжений по длине контакта

При качении автомобильного колеса его шина непрерывно деформируется в зоне контакта. В зоне первой половины угла контакта, в зоне угла α₁, шина прогибается и получает нормальный прогиб, а во второй половине угла контакта в зоне угла ₂ она выпрямляется и постепенно освобождается от прогиба, восстанавливая свою первоначальную форму.

На участке AD контакта к шине со стороны опорной поверхности прикладывается нормальная реакция, которая противодействует вращению колеса, т. е. создает момент, препятствующий вращению колеса. На участке DB нормальная реакция опорной поверхности отталкивает шину от опорной поверхности, т. е. создает момент, способствующий качению колеса. В связи с наличием гистерезисных потерь в материале шины давление беговой дорожки на опорную поверхность в зоне угла α₂ на участке контакта DB меньше, чем в зоне угла α₁ Поэтому нормальная реакция дороги на участке AD больше, чем на участке DB. Это приводит к тому, что общая реакция дороги смещается в направлений большей составляющей, т. е. в зону угла α₁ и точка приложения общей реакции смещается по направлению движения колеса на величину а относительно вертикали, проходящей через ось колеса.

В плоскости контакта ведомого колеса действует продольная касательная сила R_x, направленная против движения колеса. Сила R_x является результирующей продольных контактных касательных напряжений τ_х, приложенных к шине в контакте.

Уравнения равновесия сил и моментов, приложенных к ведомому колесу, дают соотношения:

В связи с описанным процессом деформации шины в контакте при качении эпюра нормальных контактных напряжений ведомого колеса несколько отличается от таковой для неподвижного колеса. Вследствие ослабления давления в зоне угла α₂ верхнее основание эпюры нормальных напряжений получает наклон в сторону выхода из контакта (см. рис. 2.8, в).

Картина распределения продольных контактных касательных напряжений шины ведомого колеса имеет свои особенности по сравнению с тем, что имеется у неподвижного колеса. При качении ведомого колеса возникают дополнительные составляющие продольных касательных сил, обусловленные действием в контакте продольной касательной силы R_x и дополнительным угловым смещением элементов беговой дорожки относительно обода колеса при проходе ими зоны контакта.

Как будет показано более подробно ниже (см. разд. «Ведущее колесо»), внешняя касательная сила, действующая в контакте эластичной шины, распределяется по длине контакта по треугольной зависимости, возрастая от нуля на входе в контакт до максимальной величины на выходе из контакта.

На рис. 2.8, г показаны эпюра 1 продольных касательных напряжений неподвижного колеса, а треугольная эпюра 2 представляет распределение по длине контактных напряжений τ_F, вызванных действием реакции дороги R_x, равной силе сопротивления качению ведомого колеса.

Беговая дорожка шины при равномерном качении ведомого колеса благодаря наличию значительного нормального прогиба шины в контакте проходит зону контакта с переменной угловой скоростью ω_n. Эта угловая скорость, как показано в работе [26], может быть выражена зависимостью

где υ — линейная скорость оси колеса.

В этой же работе приведена зависимость для определения угловой скорости обода колеса

Анализ этих зависимостей показывает, что в зоне угла α₁ контакта в начале ω_n ω, что означает уменьшение углового смещения элементов беговой дорожки относительно обода колеса. В середине контакта (точка D) ω_n достигает максимальной величины, и угловое смещение элементов беговой дорожки полностью снимается, становится равным нулю.