Т-образная и Г-образная схемы замещения асинхронной машины

Как уже отмечалось, в неподвижном асинхронном двигателе электромагнитные процессы протекают, в основном так же, как в трансформаторе. В таком случае для анализа электромагнитных про­цессов в эквивалентной асинхронной машине с неподвижным ротором может быть использована Т-образная схема замещения трансформато­ра.

При составлении схемы замещения асинхронной машины рис.3 также, как в теории трансформаторов, обмотка ротора с числом фаз m₂ и числом витков в фазе w₂, заменяется приведенной об­моткой, имеющей число фаз m₁ и число витков фазы w₁, как у обмотки статора.

Рис.3. Т-образная схема замещения асинхронной машины.

Как и в трансформаторе при приведении параметров асинхрон­ной машины исходят из энергетического соответствия замещенной и реальной машин, но в асинхронной машине приведение параметров ро­тора к цепи статора несколько сложнее, чем в трансформаторе из-за пространственного распределения обмоток вдоль окружностей ротора и статора.

Так, из выражений (18) и (19) следует, что коэффициент при­ведения токов равен

Приведенная ЭДС Е / ₂ обмотки ротора должна быть равна ЭДС Е₁ об­мотки статора, тогда, используя выражения (11) и (12), получим

, (29)

где — коэффициент приведения ЭДС. (30)

При приведении сопротивления r₂ исходят из того, что по­тери в активном сопротивлении ротора должны остаться без измене­ния. Тогда получим

, (31)

где k=k_e · k_i — коэффициент приведения сопротивлений.

При приведении индуктивного сопротивления рассеяния исходят из того, что угол ψ₂ между ЭДC E₂ и током I₂ остается неизменным

Для Т-образной схемы замещения асинхронной машины запишем уравнения напряжений и токов в виде

U₁= — Ė₁+Zİ₁ = — Ė₁ + r₁İ₁ + jx₁İ₁

По своей структуре эта система уравнений аналогична системе ура­внений для трансформатора, к вторичной обмотке которого подклю­чено сопротивление нагрузки r_МЕХ=r₂’(1-S)/S. Количественное различие между схемами замещения асинхронной машины и трансформа­тора обусловлено значительно большим током холостого ходе асинхронной машины I₁₀=(0,25-0,5)I_1НОМ. Это объясняется наличием в магнитной цепи асинхронной машины воздушного зазора δ между статором и ротором, что приводит к увеличению магнитного сопроти­вления цепи и соответствующему уменьшению электрического сопротив­ления намагничивающей ветви схемы замещения. Это утверждение хо­рошо иллюстрируется формулой, выведенной Л.Р.Нейманом

где Z_Э — полное сопротивление контура намагничивания эквивалентной схемы замещения,

Z_М — полное магнитное сопротивление.

Системе уравнений (33) соответствует пространственно-времен­ная диаграмма асинхронной машины, приведенной к трансформатору. рис.4. По своему виду эта диаграмма похожа на диаграмму трансфор­матора. но имеет несколько более сложное физическое толкование. Диаграмма асинхронной машины изображается на комплексной плоскости, во-первых, для однопериодной модели, во-вторых, имеет две системы осей: одни оси связаны со статором, а вторые связаны с заторможенным в произвольном положении ротором (как правило, оси фаз статора не совпадают с осями фаз ротора).

При переходе от комплексных величин, изображенных векторами на комплексной плоскости, которые вращаются с угловой скоростью ω₁=2πf₁ / p, к мгновенным фазным величинам нужно спроектировать векторы статорных величин на оси фаз статора (A₁; B₁; C₁), а векторы роторных величин на неподвижные произвольно ориенти­рованные оси фаз ротора (A₂; B₂; C₂).

Рис.4. Пространственно-временная диаграмма асинхронной машины. P=1.

Итак, можно сделать вывод, что для исследования электромаг­нитных процессов в асинхронной машине может быть использована теория трансформаторов, что позволяет упростить задачу исследо­вания.

Т-образная схема замещения хорошо отражает реальные физиче­ские процессы, но при исследовании, например, механических характеристик асинхронной машины намного удобнее пользоваться вы­ражениями, которые содержат вместо ЭДС Е₁=E / ₂ напряжение сети U₁. В Т-образной

схеме замещения при изменения скольжения S изменяются не только токи I₁ и I / ₂, но и ток намагничивающего контура I₁₀, а следовательно, изменяется и ЭДC машины, в то время как напряжение сети остается постоянным независящим от нагрузки и режима работы.

В ряде случаев более удобной является другая, так называемая, Г-образная схема замещения асинхронной машины рис.5, в которой намагничивающая ветвь вынесена

Рис.5. Г-образные схемы замещения асинхронной машины.

на зажимы с напряжением се­ти U₁. Для обоснования такой схемы замещения сделаем некоторые математические преобразования выражений, составленных по Т-образной схеме замещения асинхронной машины.

При синхронном вращении ротора и поля, т.е. в режиме идеального холостого хода асинхронной машины имеем: S=0; r / ₂(1-S)/S = ∞; İ / ₂=0; İ₁=İ₁₀. Для намагничивающей ветви Т-образной схемы замещения можно записать

Подставим значение ЭДС E₁ в уравнение напряжения (33), записанное для цепи статора в режиме идеального холостого хода,

Найдем отношение напряжения сети U₁ (35) к ЭДС E₁ (34) для идеального холостого хода асинхронной машины

Комплексный коэффициент С₁ может быть представлен в алгебраической, показательной и

(37)

Мнимая часть комплексного числа С₁ обычно отрицательная, в свя­зи с чем аргумент χ имеет знак минус. Аргумент χ определя­ет угол поворота вектора ЭДC (-Е₁) относительно напряжения U₁. В связи с тем, что угол χ мал, например, в машинах, мощностью более 8 кВт угол χ // ₂ — преобразованный ток рабочей ветви Т-образной схемы замещения

Выразим ток İ // ₂ через напряжение сети U₁ и параметры асин­хронной машины. Для этого в системе уравнений (33) в уравнение напряжения, записанное для обмотки статора, подставим выражение ЭДС Е₁, составленное для обмотки ротора, получим уравнение для напряжения U₁ в виде

Преобразуем полученное уравнение с учетом выражений (40)-(42)

Из этого выражения найдем ток I // ₂

или с учетом выражения (36)

Ток статора İ₁ найдем из уравнения (40) путем подстановки в это уравнение вместо токов İ₀₀ и İ // ₂ их выражений из (41) и (43)

В асинхронных машинах малой и средней мощности коэффициент С₁ близок к единице и равен С₁≈1,02-1,08.

Итак, уравнения (41), (43), (44), записанные для токов İ₀₀, İ // ₂, İ₁, соответствуют Г-образной схеме замещения рис.5а.

При анализе электромагнитных процессов в машинах общего применения часто по­лагают C₁≈1, что существенно облегчает расчеты и мало сказывается на точности конечных результатов расчета. Г-образную схему замещения при C₁=1 называют упрощенной схемой замещения с вынесенным намагничивающим контуром рис.5б. В этой схема без боль­шой погрешности можно принять, что в ветви намагничивания вместо тока İ₀₀ протекает ток İ₁₀, а в рабочей ветви вместо то­ка İ // ₂ — ток İ / ₂, как в Т-образной схеме замещения.

Трехфазный асинхронный двигатель

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором

Конструкция асинхронного электродвигателя

Трехфазный асинхронный электродвигатель, как и любой электродвигатель, состоит из двух основных частей — статора и ротора. Статор — неподвижная часть, ротор — вращающаяся часть. Ротор размещается внутри статора. Между ротором и статором имеется небольшое расстояние, называемое воздушным зазором, обычно 0,5-2 мм.

Статор состоит из корпуса и сердечника с обмоткой. Сердечник статора собирается из тонколистовой технической стали толщиной обычно 0,5 мм, покрытой изоляционным лаком. Шихтованная конструкция сердечника способствует значительному снижению вихревых токов, возникающих в процессе перемагничивания сердечника вращающимся магнитным полем. Обмотки статора располагаются в пазах сердечника.

Ротор состоит из сердечника с короткозамкнутой обмоткой и вала. Сердечник ротора тоже имеет шихтованную конструкцию. При этом листы ротора не покрыты лаком, так как ток имеет небольшую частоту и оксидной пленки достаточно для ограничения вихревых токов.

Принцип работы. Вращающееся магнитное поле

Принцип действия трехфазного асинхронного электродвигателя основан на способности трехфазной обмотки при включении ее в сеть трехфазного тока создавать вращающееся магнитное поле.

Вращающееся магнитное поле — это основная концепция электрических двигателей и генераторов.

Частота вращения этого поля, или синхронная частота вращения прямо пропорциональна частоте переменного тока f₁ и обратно пропорциональна числу пар полюсов р трехфазной обмотки.

,

• где n₁ – частота вращения магнитного поля статора, об/мин,
• f₁ – частота переменного тока, Гц,
• p – число пар полюсов

Концепция вращающегося магнитного поля

Чтобы понять феномен вращающегося магнитного поля лучше, рассмотрим упрощенную трехфазную обмотку с тремя витками. Ток текущий по проводнику создает магнитное поле вокруг него. На рисунке ниже показано поле создаваемое трехфазным переменным током в конкретный момент времени

Составляющие переменного тока будут изменяться со временем, в результате чего будет изменяться создаваемое ими магнитное поле. При этом результирующее магнитное поле трехфазной обмотки будет принимать разную ориентацию, сохраняя при этом одинаковую амплитуду.

Действие вращающегося магнитного поля на замкнутый виток

Теперь разместим замкнутый проводник внутри вращающегося магнитного поля. По закону электромагнитной индукции изменяющееся магнитное поле приведет к возникновению электродвижущей силы (ЭДС) в проводнике. В свою очередь ЭДС вызовет ток в проводнике. Таким образом, в магнитном поле будет находиться замкнутый проводник с током, на который согласно закону Ампера будет действовать сила, в результате чего контур начнет вращаться.

Влияние вращающегося магнитного поля на замкнутый проводник с током

Короткозамкнутый ротор асинхронного двигателя

По этому принципу также работает асинхронный электродвигатель. Вместо рамки с током внутри асинхронного двигателя находится короткозамкнутый ротор по конструкции напоминающий беличье колесо. Короткозамкнутый ротор состоит из стержней накоротко замкнутых с торцов кольцами.

Короткозамкнутый ротор «беличья клетка» наиболее широко используемый в асинхронных электродвигателях (показан без вала и сердечника)

Трехфазный переменный ток, проходя по обмоткам статора, создает вращающееся магнитное поле. Таким образом, также как было описано ранее, в стержнях ротора будет индуцироваться ток, в результате чего ротор начнет вращаться. На рисунке ниже Вы можете заметить различие между индуцируемыми токами в стержнях. Это происходит из-за того что величина изменения магнитного поля отличается в разных парах стержней, из-за их разного расположения относительно поля. Изменение тока в стержнях будет изменяться со временем.

Вы также можете заметить, что стержни ротора наклонены относительно оси вращения. Это делается для того чтобы уменьшить высшие гармоники ЭДС и избавиться от пульсации момента. Если стержни были бы направлены вдоль оси вращения, то в них возникало бы пульсирующее магнитное поле из-за того, что магнитное сопротивление обмотки значительно выше магнитного сопротивления зубцов статора.

Скольжение асинхронного двигателя. Скорость вращения ротора

Отличительный признак асинхронного двигателя состоит в том, что частота вращения ротора n₂ меньше синхронной частоты вращения магнитного поля статора n₁.

Объясняется это тем, что ЭДС в стержнях обмотки ротора индуцируется только при неравенстве частот вращения n₂ Трехфазный ток (разница фаз 120°)

Звезда и треугольник

Трехфазная обмотка статора электродвигателя соединяется по схеме «звезда» или «треугольник» в зависимости от напряжения питания сети. Концы трехфазной обмотки могут быть: соединены внутри электродвигателя (из двигателя выходит три провода), выведены наружу (выходит шесть проводов), выведены в распределительную коробку (в коробку выходит шесть проводов, из коробки три).

Фазное напряжение — разница потенциалов между началом и концом одной фазы. Другое определение для соединения «звезда»: фазное напряжение это разница потенциалов между линейным проводом и нейтралью (обратите внимание, что у схемы «треугольник» отсутствует нейтраль).

Линейное напряжение — разность потенциалов между двумя линейными проводами (между фазами).

Звезда	Треугольник	Обозначение
		Uл, Uф — линейное и фазовое напряжение, В,
		Iл, Iф — линейный и фазовый ток, А,
		S — полная мощность, Вт
		P — активная мощность, Вт

S = 1,73∙380∙1 = 658 Вт.

Теперь изменим схему соединения на «треугольник», линейное напряжение останется таким же U_л=380 В, а фазовое напряжение увеличится в корень из 3 раз U_ф=U_л=380 В. Увеличение фазового напряжения приведет к увеличению фазового тока в корень из 3 раз. Таким образом линейный ток схемы «треугольник» будет в три раза больше линейного тока схемы «звезда». А следовательно и потребляемая мощность будет в 3 раза больше:

S = 1,73∙380∙3 = 1975 Вт.

Таким образом, если двигатель рассчитан на подключение к трехфазной сети переменного тока по схеме «звезда», подключение данного электродвигателя по схеме «треугольник» может привести к его поломке.

Если в нормальном режиме электродвигатель подключен по схеме «треугольник», то для уменьшения пусковых токов на время пуска его можно соединить по схеме звезда. При этом вместе с пусковым током уменьшится также пусковой момент.

Подключение электродвигателя по схеме звезда и треугольник

Обозначение выводов статора трехфазного электродвигателя

Схема соединения обмоток, наименование фазы и вывода	Обозначение вывода
	Начало	Конец
Открытая схема (число выводов 6)
первая фаза	U1	U2
вторая фаза	V1	V2
третья фаза	W1	W2
Соединение в звезду (число выводов 3 или 4)
первая фаза	U
вторая фаза	V
третья фаза	W
точка звезды (нулевая точка)	N
Соединение в треугольник (число выводов 3)
первый вывод	U
второй вывод	V
третий вывод	W

Схема соединения обмоток, наименование фазы и вывода	Обозначение вывода
	Начало	Конец
Открытая схема (число выводов 6)
первая фаза	C1	C4
вторая фаза	C2	C5
третья фаза	C3	C6
Соединение звездой (число выводов 3 или 4)
первая фаза	C1
вторая фаза	C2
третья фаза	C3
нулевая точка	0
Соединение треугольником (число выводов 3)
первый вывод	C1
второй вывод	C2
третий вывод	C3

Подключение трехфазного асинхронного двигателя к однофазной сети с помощью фазосдвигающего элемента

Трехфазные асинхронные электродвигатели могут быть подключены к однофазной сети с помощью фазосдвигаюших элементов. При этом электродвигатель будет работать либо в режиме однофазного двигателя с пусковой обмоткой (рисунок а, б, г) либо в режиме конденсаторного двигателя с постоянно включенным рабочим конденсатором (рисунок в, д, е).

Схемы подключения трехфазного асинхронного электродвигателя к однофазной сети

Схемы приведенные на рисунке «а», «б», «д» применяются, когда выведены все шесть концов обмотки. Электродвигатели с соединением обмоток согласно схемам «а», «б», «г» практически равноценны двигателям, которые спроектированы как однофазные электродвигатели с пусковой обмоткой. Номинальная мощность при этом состовляет 40-50% от мощности в трехфазном режиме, а при работе с рабочим конденсатором 75-80%.

Емкость рабочего конденсатора при частоте тока 50 Гц для схем «в», «д», «е» примерно рассчитывается соответственно по формулам:

• ,где C_раб — емкость рабочего конденсатора, мкФ,
• I_ном – номинальный (фазный) ток статора трехфазного двигателя, А,
• U₁ – напряжение однофазной сети, В.

Управление асинхронным двигателем

Способы подключения асинхронного электродвигателя к сети питания:
• прямое подключение к сети питания
• подключение от устройства плавного пуска
• подключение от преобразователя частоты

Варианты подключения асинхронного электродвигателя с помощью магнитного пускателя (слева), устройства плавного пуска (посеридине) и частотного преобразователя (справа). Схемы представлены в упрощенном виде.
FU1-FU9 — плавкие предохранители, KK1 — тепловое реле, KM1 — магнитный пускатель, L1-L3 — контакты для подключения к сети трехфазного переменного тока, M1-M3 — асинхронные электродвигатели, QF1-QF3 — автоматические выключатели, UZ1 — устройство плавного пуска, UZ2 — преобразователь частоты

Прямое подключение к сети питания

Использование магнитных пускателей позволяет управлять асинхронными электродвигателями путем непосредственного подключения двигателя к сети переменного тока.

С помощью магнитных пускателей можно реализовать схему:

• нереверсивного пуска: пуск и остановка;
• реверсивного пуска: пуск, остановка и реверс.

Использование теплового реле позволяет осуществить защиту электродвигателя от величин тока намного превышающих номинальное значение.

Нереверсивная схема

Реверсивная схема

Недостатком прямой коммутации обмоток асинхронного электродвигателя с сетью является наличие больших пусковых токов, во время запуска электродвигателя.

Плавный пуск асинхронного электродвигателя

В задачах, где не требуется регулировка скорости электродвигателя во время работы для уменьшения пусковых токов используется устройство плавного пуска.

Устройство плавного пуска защищает асинхронный электродвигатель от повреждений вызванных резким увеличением потребляемой энергии во время пуска путем ограничения пусковых токов. Устройство плавного пуска позволяет обеспечить плавный разгон и торможение асинхронного электродвигателя.

Устройство плавного пуска дешевле и компактнее частотного преобразователе. Применяется там, где регулировка скорости вращения и момента требуется только при запуске.

Частотное управление асинхронным электродвигателем

Для регулирования скорости вращения и момента асинхронного двигателя используют частотный преобразователь. Принцип действия частотного преобразователя основан на изменении частоты и напряжения переменного тока.

Использование частотного преобразователя позволяет:
• уменьшить энергопротребление электродвигателя;
• управлять скоростью вращения электродвигателя (плавный запуск и остановка, регулировка скорости во время работы);
• избежать перегрузок электродвигателя и тем самым увеличить его срок службы.

Функциональная схема частотно-регулируемого привода

В зависимости от функционала частотные преобразователи реализуют следующие методы регулирования асинхронным электродвигателем:
• скалярное управление;
• векторное управление.

Скалярное управление является простым и дешевым в реализации, но имеет следующие недостатки — медленный отклик на изменение нагрузки и небольшой диапазон регулирования. Поэтому скалярное управление обычно используется в задачах, где нагрузка либо постоянна, либо изменяется по известному закону (например, управление вентиляторами).

Скалярное управление асинхронным двигателем с датчиком скорости

Векторное управление используется в задачах, где требуется независимо управлять скоростью и моментом электродвигателя (например, лифт), что, в частности, позволяет поддерживать постоянную скорость вращения при изменяющемся моменте нагрузки. При этом векторное управление является самым эффективным управлением с точки зрения КПД и увеличения времени работы электродвигателя.

Среди векторных методов управления асинхронными электродвигателями наиболее широкое применение получили: полеориентированное управление и прямое управление моментом.

Полеориентированное управления асинхронным электродвигателем по датчику положения ротора

Полеориентированное управление позволяет плавно и точно управлять параметрами движения (скоростью и моментом), но при этом для его реализации требуется информация о направлениии вектора потокосцепления ротора двигателя.

По способу получения информации о положении потокосцепления ротора электродвигателя выделяют:
• полеориентированное управление по датчику;
• полеориентированное управление без датчика: положение потокосцепления ротора вычисляется математически на основе той информации, которая имеется в частотном преобразователе (напряжение питания, напряжения и токи статора, сопротивление и индуктивность обмоток статора и ротора, количество пар полюсов двигателя).

Полеориентированное управления асинхронным электродвигателем без датчика положения ротора

Прямое управление моментом имеет простую схему и высокую динамику работы, но при этом высокие пульсации момента и тока.

Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором

До широкого распространения частотных преобразователей асинхронные двигатели средней и большой мощности делали с фазным ротором. Трехфазные асинхронные двигатели с фазным ротором (АДФР) обычно применяли в устройствах с тяжелыми условиями пуска, например в качестве крановых двигателей переменного тока, или же для привода устройств, требующих плавного регулирования частоты вращения.

Конструкция АДФР

Фазный ротор

Конструктивно фазный ротор представляет из себя трехфазную обмотку (аналогичную обмотки статора) уложенную в пазы сердечника фазного ротора. Концы фаз такой обмотки ротора обычно соединяются в «звезду», а начала подключают к контактным кольцам, изолированным друг от друга и от вала. Через щетки к контактным кольцам обычно присоединяется трехфазный пусковой или регулировочный реостат. Асинхронные двигатели с фазным ротором имеют более сложную конструкцию, чем у двигателей с короткозамкнутым ротором, однако обладают лучшими пусковыми и регулировочными свойствами.

Фазный ротор

Статор АДФР

Статор асинхронного двигателя с фазным ротором по конструкции не отличается от статора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

Обозначение выводов вторичных обмоток трехфазного АДФР

Схема соединения обмоток, наименование фазы и вывода	Обозначение вывода
	Начало	Конец
Открытая схема (число выводов 6)
первая фаза	K1	K2
вторая фаза	L1	L2
третья фаза	M1	M2
Соединение в звезду (число выводов 3 или 4)
первая фаза	K
вторая фаза	L
третья фаза	M
точка звезды (нулевая точка)	Q
Соединение в треугольник (число выводов 3)
первый вывод	K
второй вывод	L
третий вывод	M

Схема соединения обмоток, наименование фазы и вывода	Обозначение вывода
Соединение звездой (число выводов 3 или 4)
первая фаза	Р1
вторая фаза	Р2
третья фаза	Р3
нулевая точка	0
Соединение треугольником (число выводов 3)
первый вывод	Р1
второй вывод	Р2
третий вывод	Р3

Пуск АДФР

Пуск двигателей с фазным ротором производится с помощью пускового реостата в цепи ротора.

Применяются проволочные и жидкостные реостаты.

Металлические реостаты являются ступенчатыми, и переключение с одной ступени на другую осуществляется либо вручную с помощью рукоятки контроллера, существенным элементом которого является вал с укрепленными на нем контактами, либо же автоматически с помощью контакторов или контроллера с электрическим приводом.

Жидкостный реостат представляет собой сосуд с электролитом, в котором опущены электроды. Сопротивление реостата регулируется путем изменения глубины погружения электродов [3].

Для повышения КПД и снижения износа щеток некоторые АДФР содержат специальное устройство (короткозамкнутый механизм), которое после запуска поднимает щетки и замыкает кольца.

При реостатном пуске достигаются благоприятные пусковые характеристики, так как высокие значения моментов достигаются при невысоких значениях пусковых токов. В настоящее время АДФР заменяются комбинацией асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором и частотным преобразователем.